[邏輯]高難度4-天平和法碼

[邏輯]高難度4-天平和法碼

super king 於 星期六 十月 29, 2005 12:38 am


這裡有1.2.3....81克的法碼各1個,和一個天平,額外給你4個法碼(可指定需要的克數不過指定後就不能換唷),你有辦法用這4個法碼知道這81個法碼任何一個的重量嗎?(能拿的只有你指定的4個法碼和要你測量的法碼而已唷...不能拿裡面的=.=)

舉例:我指定1.2.3.4克,
1克的我只要用1克下去比看看,一樣就是一克。
2克的............2.................................二.....
3.同上
4...同上
5克的我要用1克的加4克的下去比,一樣就知道是五克
6=4+2
7=4+3
8=1+4+3
9=2+4+3
10=1+2+3+4
11=沒囉所以這四個頂多只可以找出10個法碼重
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super king

 
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piny 於 星期六 十月 29, 2005 12:47 am


1,3,9,81 四個砝碼即可

piny
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super king 於 星期六 十月 29, 2005 12:53 am


和我的答案不一樣,請解釋
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super king

 
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piny 於 星期六 十月 29, 2005 2:15 am


1=1
2=3-1
3=3
4=3+1
5=9-3-1
6=9-3
7=9-3+1
8=9-1
9=9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+3+1
14=...

阿 我這種方法還要再拿27才行
要量出1~81,至少要五顆吧?(1,3,9,27,81)

piny
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super king 於 星期六 十月 29, 2005 7:29 pm


即使是1,3,9,27,81,你也找不到50........
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super king

 
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期六 十月 29, 2005 7:39 pm


super king 寫到:即使是1,3,9,27,81,你也找不到50........


81-27-3-1=50

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super king 於 星期六 十月 29, 2005 8:01 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
super king 寫到:即使是1,3,9,27,81,你也找不到50........


81-27-3-1=50

一時沒注意到,不過我的問題是4個法碼而已!
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super king 於 星期四 十一月 10, 2005 1:35 pm


没有人會嗎?一星期后給答案.
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piny 於 星期四 十一月 10, 2005 4:03 pm


有想到一個投機的方法,不過應該不違反題意(題意並未說明天平只能用一次 ^_^)。

因為是天平,而且是找出已經確定為八十一個砝碼之中的某一顆,那應該可以設此四砝碼即已足:2,6,18,54

首先這四個可以量出所有的偶數重量,在此不多贅言,再者,若所求者為奇數,則定可找出介於此奇數之兩偶數,此時亦可確定我們所求的重量。

茲舉一奇數為例,若拿出9,欲確定所求(當然,我們並不曉得我們拿到的是9)
則我們可以發現這個未知的重量介於8和10之間,由於中間所存在唯一合理解只有9,因此也相當於可確定所求為9

而當所求為81時,亦可由其砝碼大於此四顆的總重(80)來判斷之

piny
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super king 於 星期五 十一月 11, 2005 1:34 am


恭喜piny答對了.要用四個法碼找到完81個數是不可能的,所以要這個投機的方法.
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