[數學]m可取幾個值

[數學]m可取幾個值

GFIF 於 星期五 十一月 11, 2005 12:04 am


關於x的二次方程,有一根a,已知a滿足,且使為整數,則m可取幾個值?

GFIF
大 師
大 師
 
文章: 444
註冊時間: 2004-02-04
來自: 4D

piny 於 星期五 十一月 11, 2005 1:03 am


1.先判斷實根的存在性
有實根,表其判別式大於等於0
即(2m-1)^2+4*6*(m+1)≧0
 4m^2+20m+25≧0
 (2m+5)^2≧0
故m為任意實數皆符合

2.再判斷其他條件
因為(3/5)a為整數,設此整數為z

所以3/5*-1993≦z≦3/5*1993
z之值為[-1195,1195],共2391個
所以a亦有2391個

而m=(6x^2+x-1)/(2x+1)=3x-1,為一對一,所以m亦有2391個

piny
大 師
大 師
 
文章: 398
註冊時間: 2005-10-15
來自: 台北市






代數學