[數學]高斯符號之問題

[數學]高斯符號之問題

GFIF 於 星期二 十一月 08, 2005 11:38 pm


的值

GFIF
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piny 於 星期三 十一月 09, 2005 1:01 am


解下列不等式,取t為整數

101<23t<101*2,t=5,6,7,8(4個)
101*2<23t<101*3,t=9.10.11.12.13(5個)
101*3<23t<101*4,t=14,15,16,17(4個)
101*4<23t<101*5,t=18,19,20,21(4個)
101*5<23t<101*6,t=22,23,24,25,26(5個)
101*6<23t<101*7,t=27,28,29,30(4個)
101*7<23t<101*8,t=31,32,33,34,35(5個)
...

0*4+1*4+2*5+3*4+4*4+5*5+6*4+7*5+8*4+9*4+10*5+11*4+12*5+13*4+14*4+15*5+16*4+17*5+18*4+19*4+20*5+21*4+22*4=1100

有發現其循環為(4,5,4,4,5),但不知要怎麼證明...

piny
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lcflcflcf 於 星期三 十一月 09, 2005 6:06 pm


101為質數
∴各項高斯函數內的數都不是整數

設第y項為23*y/101=a+b
第101-y項為23*(101-y)/101=c+d
當中a,c為大於等於0的整數
0<b,d<1
23*y/101+23*(101-y)/101=a+b+c+d=23
c+d為整數且小於2,∴c+d=1
∴首第n項+第101-n項的和為22=a+b=22

首第n項+尾第n項的和為22
共100項
∴所有項的和為50*22=1100
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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piny 於 星期三 十一月 09, 2005 7:32 pm


lcflcflcf 寫到:101為質數
∴各項高斯函數內的數都不是整數

設第y項為23*y/101=a+b
第101-y項為23*(101-y)/101=c+d
當中a,c為大於等於0的整數
0<b,d<1
23*y/101+23*(101-y)/101=a+b+c+d=23
c+d為整數且小於2,∴c+d=1
∴首第n項+第101-n項的和為22=a+b=22

首第n項+尾第n項的和為22
共100項
∴所有項的和為50*22=1100


好方法耶!不過代碼有點寫錯了...

piny
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