[數學]求極值

[數學]求極值

GFIF 於 星期五 十月 28, 2005 7:41 pm


試求之最大值與最小值

GFIF
大 師
大 師
 
文章: 444
註冊時間: 2004-02-04
來自: 4D

GFIF 於 星期一 十一月 07, 2005 12:03 pm






若上式要等式成立


此為最大值
此為最小值
(如有別解法再提供吧)

GFIF
大 師
大 師
 
文章: 444
註冊時間: 2004-02-04
來自: 4D

yes 於 星期一 十一月 07, 2005 10:01 pm


另解:
設k=cosθ(sinθ)^3,則k^2= (cosθ)^2*(sinθ)^6=[1-(sinθ)^2] *(sinθ)^6
設x=(sinθ)^2,令y=k^2=(1-x)*x^3=-x^4+x^3
則y’=-4x^3+3x^2=-x^2*(4x-3) 所以x=3/4時y有最大值=27/256
即k^2≦27/256 所以-3√3/16≦k≦3√3/16
則最大值=3√3/16,最小值= -3√3/16
註:若有學三角微分,亦可直接微分會較快一些

yes
實習生
實習生
 
文章: 58
註冊時間: 2005-10-19






解析幾何及三角函數