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已知

1/a+1/a+1/c≠0

解x的方程式
(x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3

題目應為1/a+1/b+1/c不為0吧？

設1/a+1/b+1/c=k，k不為0

所以原式為kx-[a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+a/b]=3
　　　　　kx-[(a/c+a/b)+(b/c+b/a)+(c/a+c/b)]=3
　　　　　kx-[(ak-1)+(bk-1)+(ck-1)]=3
　　　　　kx-(a+b+c)k+3=3
　　　　　x=(a+b+c)

(x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3
x/a+x/b+x/c-(a/c+b/c+a/b+c/b+b/a+c/a)=3
=x(1/a+1/b+1/c)-a(1/b+1/c+1/a)-c(1/a+1/b+1/c)-b(1/a+1/c+1/b)=0
=(x-a-b-c)(1/a+1/b+1/c)=0
∵1/a+1/b+1/c≠0
∴x-a-b-c=0
x=a+b+c

piny 寫到:題目應為1/a+1/b+1/c不為0吧？

抱歉...一時手誤= =

不過兩位答案都是正確的!!