YLL討論網

求所有正整數m、n 使得 1! + 2! + 3! +....+ n!=m^3

m,n都為1時可行.
至於其他數對,還在想當中....

(只是覺得還有其他解的可能性挺小的...)

m^3 = 0,1,-1 (mod 7)
而左邊當n>=6 時，左邊=5(mod 7)，沒有可能。故n<=5
1!=1
1!+2!=3
1!+2!+3!=9
1!+2!+3!+4!=33
1!+2!+3!+4!+5!=153
故唯一解為m=n=1
(這是我的解法，有好方法再提供吧)