[數學]串珠排列
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浩浩 - 版 主
- 文章: 488
- 註冊時間: 2004-02-14
- 來自: 數之領域
由 訪客 於 星期一 十月 17, 2005 3:12 pm
把所有情況都考慮一遍即可
由於是串珠，所以對稱和翻轉都視為同一種吧！再假設只考慮珠子顏色變化！
０１．相鄰皆不同色→一種
０２．有二種同色在一起，另四個皆不相鄰→三種
（其相鄰間隔為１１１１２、１２１１１、１１２１１）
０３．有三種同色在一起，另三個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、１１２２、１２１２、１２２１、２１１２）
０４．有四種同色在一起，另二個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、１２３、１３２、２１３、２２２）
０５．有五種同色在一起，另一個不與之相鄰→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
０６．有六種同色在一起→一種
０７．○○、○○、○、○，依此序互不相鄰→七種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、３１１１、１１２２、１２１２、２１１２、２１２１）
（這種要考慮的比較複雜，如１１１３和１３１１是一樣的）
０８．○○、○、○○、○，依此序互不相鄰→四種
（其相鄰間隔為１１１３、１１２２、１２２１、１２１２）
（１１１３和１１３１亦視為相同）
０９．三組○○→三種
（其相鄰間隔為１１４、１２３、２２２）
１０．○○、○○○、○，依序互不相鄰→十種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、４１１、１２３、２３１、３２１、１３２、２１３、３１２、２２２）
１１．二組○○○→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
共四十七種 ^_^
由於是串珠，所以對稱和翻轉都視為同一種吧！再假設只考慮珠子顏色變化！
０１．相鄰皆不同色→一種
０２．有二種同色在一起，另四個皆不相鄰→三種
（其相鄰間隔為１１１１２、１２１１１、１１２１１）
０３．有三種同色在一起，另三個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、１１２２、１２１２、１２２１、２１１２）
０４．有四種同色在一起，另二個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、１２３、１３２、２１３、２２２）
０５．有五種同色在一起，另一個不與之相鄰→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
０６．有六種同色在一起→一種
０７．○○、○○、○、○，依此序互不相鄰→七種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、３１１１、１１２２、１２１２、２１１２、２１２１）
（這種要考慮的比較複雜，如１１１３和１３１１是一樣的）
０８．○○、○、○○、○，依此序互不相鄰→四種
（其相鄰間隔為１１１３、１１２２、１２２１、１２１２）
（１１１３和１１３１亦視為相同）
０９．三組○○→三種
（其相鄰間隔為１１４、１２３、２２２）
１０．○○、○○○、○，依序互不相鄰→十種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、４１１、１２３、２３１、３２１、１３２、２１３、３１２、２２２）
１１．二組○○○→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
共四十七種 ^_^
由 piny 於 星期一 十月 17, 2005 3:52 pm
把所有情況都考慮一遍即可
由於是串珠，所以對稱和翻轉都視為同一種吧！再假設只考慮珠子顏色變化！
０１．相鄰皆不同色→一種
０２．有二種同色在一起，另四個皆不相鄰→三種
（其相鄰間隔為１１１１２、１２１１１、１１２１１）
０３．有三種同色在一起，另三個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、１１２２、
１２１２、１２２１、２１１２）
０４．有四種同色在一起，另二個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、１２３、１３２、２１３、２２２）
０５．有五種同色在一起，另一個不與之相鄰→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
０６．有六種同色在一起→一種
０７．○○、○○、○、○，依此序互不相鄰→七種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、３１１１、
１１２２、１２１２、２１１２、２１２１）
（這種要考慮的比較複雜，如１１１３和１３１１是一樣的）
０８．○○、○、○○、○，依此序互不相鄰→四種
（其相鄰間隔為１１１３、１１２２、１２２１、１２１２）
（１１１３和１１３１亦視為相同）
０９．三組○○→三種
（其相鄰間隔為１１４、１２３、２２２）
１０．○○、○○○、○，依序互不相鄰→十種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、４１１、１２３、２３１、
３２１、１３２、２１３、３１２、２２２）
１１．二組○○○→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
１２．○○、○○○○，互不相鄰→四種
共五十一種 ^_^
這種題目也不曉得要怎麼解比較好，答案更改為５１種
由於是串珠，所以對稱和翻轉都視為同一種吧！再假設只考慮珠子顏色變化！
０１．相鄰皆不同色→一種
０２．有二種同色在一起，另四個皆不相鄰→三種
（其相鄰間隔為１１１１２、１２１１１、１１２１１）
０３．有三種同色在一起，另三個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、１１２２、
１２１２、１２２１、２１１２）
０４．有四種同色在一起，另二個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、１２３、１３２、２１３、２２２）
０５．有五種同色在一起，另一個不與之相鄰→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
０６．有六種同色在一起→一種
０７．○○、○○、○、○，依此序互不相鄰→七種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、３１１１、
１１２２、１２１２、２１１２、２１２１）
（這種要考慮的比較複雜，如１１１３和１３１１是一樣的）
０８．○○、○、○○、○，依此序互不相鄰→四種
（其相鄰間隔為１１１３、１１２２、１２２１、１２１２）
（１１１３和１１３１亦視為相同）
０９．三組○○→三種
（其相鄰間隔為１１４、１２３、２２２）
１０．○○、○○○、○，依序互不相鄰→十種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、４１１、１２３、２３１、
３２１、１３２、２１３、３１２、２２２）
１１．二組○○○→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
１２．○○、○○○○，互不相鄰→四種
共五十一種 ^_^
這種題目也不曉得要怎麼解比較好，答案更改為５１種
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piny - 大 師
- 文章: 398
- 註冊時間: 2005-10-15
- 來自: 台北市
由 訪客 於 星期二 十一月 01, 2005 8:20 pm
piny 寫到:把所有情況都考慮一遍即可
由於是串珠，所以對稱和翻轉都視為同一種吧！再假設只考慮珠子顏色變化！
０１．相鄰皆不同色→一種
０２．有二種同色在一起，另四個皆不相鄰→三種
（其相鄰間隔為１１１１２、１２１１１、１１２１１）
０３．有三種同色在一起，另三個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、１１２２、
１２１２、１２２１、２１１２）
０４．有四種同色在一起，另二個皆不相鄰→六種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、１２３、１３２、２１３、２２２）
０５．有五種同色在一起，另一個不與之相鄰→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
０６．有六種同色在一起→一種
０７．○○、○○、○、○，依此序互不相鄰→七種
（其相鄰間隔為１１１３、１１３１、３１１１、
１１２２、１２１２、２１１２、２１２１）
（這種要考慮的比較複雜，如１１１３和１３１１是一樣的）
０８．○○、○、○○、○，依此序互不相鄰→四種
（其相鄰間隔為１１１３、１１２２、１２２１、１２１２）
（１１１３和１１３１亦視為相同）
０９．三組○○→三種
（其相鄰間隔為１１４、１２３、２２２）
１０．○○、○○○、○，依序互不相鄰→十種
（其相鄰間隔為１１４、１４１、４１１、１２３、２３１、
３２１、１３２、２１３、３１２、２２２）
１１．二組○○○→三種
（其相鄰間隔為１５、２４、３３）
１２．○○、○○○○，互不相鄰→四種
共五十一種 ^_^
這種題目也不曉得要怎麼解比較好，答案更改為５１種
在某本書上看到這題答案確定是50
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