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使用:1.2.3.4,還有+-*/ () [] {} 等等.
排出1~n,且n越大越好,請問,n最大為多少,並証明之.
(且1~n中,必須連續. 1.2.3.4的位置可互換.)

1234+-×次方

這是有次方...沒用到/..沒次方的等等在想= =

1=2+3-4×1
2=2+3-4+1
3=2+4-3×1
4=2×4-3-1
5=2×4-3×1
6=2×4-3+1
7=2×4-13
8=2×4×1^3
9=2×4+1^3
10=2×4+3-1
11=2×4+3×1
12=2×4+3+1
13=2^4-3×1
14=2^4-3+1
15=2^4-1^3
16=2^4×1^3
17=2^4+1^3
18=2^4+3-1
19=2^4+3×1
20=2^4+3+1
21=4×(2+3)+1
22=2×(4×3-1)
23=3×2×4-1
24=3×2×4×1
25=3×2×4+1
26=2×(3×4+1)
27=3×(4×2+1)
28=4×(2×3+1)
29=3^(4-1)+2
30=2×3×(4-1)
31=4×2^3-1
32=4×2^3×1
33=4×2^3+1

<完>

1234+-×

沒用到"/"

1=2+3-4×1
2=2+3-4+1
3=2+4-3×1
4=2×4-3-1
5=2×4-3×1
6=2×4-3+1
7=3+4×(2-1)
8=3+4+2-1
9=3+4+2×1
10=2×4+3-1
11=2×4+3×1
12=2×4+3+1
13=4×3+2-1
14=4×3+2×1
15=4×3+2+1
16=4×(2+3-1)
17=3×(2+4)-1
18=3×(2+4)×1
19=3×(2+4)+1
20=(3+2)×4×1
21=4×(2+3)+1
22=2×(4×3-1)
23=3×2×4-1
24=3×2×4×1
25=3×2×4+1
26=2×(3×4+1)
27=3×(4×2+1)
28=4×(2×3+1)
29=解不出來= =

給各位看看個東西吧

算了好久= =

12345+-*次方

沒用"/"

1=1×(3-2)×(5-4)
2=2×5-4-3-1
3=2+3-5+4+1
4=2×5-4-3+1
5=2+3-5+4+1
6=2×3-5+4+1
7=5+4+2-3-1
8=(5-4)×2×(3+1)
9=2×5+3-4×1
10=2×5×(4-3)+1
11=2×5×(4-3)+1
12=2××+4+1-3
13=5×3-4+2×1
14=4×5-1-2-3
15=5×3×(4-2-1)
16=(5-1)×4×(3-2)
17=(5-1×4)+3-2
18=(5+1) ×4-(2×3)
19=(5×4-1)×(3-2)
20=5×4×1×(3-2)
21=5×4+3-2×1
22=5×4+3+1-2
23=(5×4+3)×(2-1)
24=(5+1)×4×(3-2)
25=5×(4+1)×(3-2)
26=5×(4+1)+3-2
27=3×(5+4)×(2-1)
28=3×(5+4)+2-1
29=4×(3+5)-2-1
30=4×(3+5)-2×1
31=4×(3+5)-2+1
32=4×(3+5)×(2-1)
33=4×(3+5)+2+1
34=4×(3+5)+2×1
35=5×(3+4)×2-1
36=5×(3+4)+2-1
37=5×(3+4)+2×1
38=5×(3+4)+2+1
39=(5+1)×(2+4)+3
40=(5+4-1)×(2+3)
41=3×4×(2+1)+5
42=5×2×4+3-1
43=5×2×4+3×1
44=5×2×4+3+1
45=5×(2+3+4)×1
46=5×(2+3+4)+1
47=(5+3)×(2+4)-1
48=(5+3)×(2+4)×1
49=(5+3)×(2+4)+1
50=5×(1+2+3+4)
51=2×4×(5+1)+3
52=25+1-3×4
53=5×2×(4+1)+3
54=2×3×(4+5)×1
55=5×(3+2×4)×1
56=5×(3+2×4)+1
57=5×4×3-2-1
58=5×4×3-2×1
59=5×4×3-2+1
60=5×4×3×(2-1)
61=5×4×3+2-1
62=5×4×3+2×1
63=5×4×3+2+1
64=4×2×(3+5)×1
65=4×2×(3+5)+1
66=(5×4+2)×3×1
67=(5×4+2)×3+1
68=43+5+1-2
69=2×5×(3+4)-1
70=2×5×(3+4)×1
71=2×5×(3+4)+1
72=4×(1+3+5)×2
73=3^4-1-3-5
74=3^4-5-2×1
75=(4+3-2)×5×1
76=(4+3-2)×5+1
77=(4+3)×(2×5+1)
78=4×5×(3+1)-2
79=3^4-5+2+1
80=4×5×(3+2-1)
81=3^5+1+2-4
82=4×5×(3+1)+2
83=3^4+5-2-1
84=3^4+5-2×1
85=3^4+5-2+1
86=3^4+5×(2-1)
87=3^4+5+2-1
88=3^4+5+2×1
89=3^4+5+2+1
90=3^4+2×5-1
91=3^4+5×2×1
92=3^4+5×2+1
93=[5×(4+2)+1]×3

^=上標

在看個東西吧!!

有些次方沒有改到
請見諒!!

123456+-×!次方

1=1+2+3-6+5-4
2=2×3-6+5+1-4
3=3+1+2+6-5-4
4=2×3+6+1-5-4
5=5×4-3×6+2+1
6=5×4-6×2-3+1
7=6×3-5-4-2×1
8=6×3-5-4-2+1
9=6×3-5-4×(2-1)
10=6×3-5-4+2-1
11=6×3-5-4+2×1
12=6×3-5-4+2+1
13=6×3-5×(4-2-1)
14=6×.5+4-2-1
15=6×3-2-1×(5-4)
16=6×3-4-2-1+5
17=6×3-4-2+5×1
18=6×3-4-2+5+1
19=6×3-4+5×(2-1)
20=6×3-4-1+5+2
21=6×3+2+1×(5-4)
22=6×3+5+2+1-4
23=6×3+5×(4-2-1)
24=6×3+5+4-2-1
25=6×3+5+4-2×1
26=6×3+5+4-2+1
27=6×3+5+4×(2-1)
28=6×3+5+4+2-1
29=6×3+5+4+2×1
30=6×3+5+4+2+1
31=5×6+3+2-4×1
32=5×6+3+2-4+1
33=5×6+2+4-3×1
34=5×6+2+4-3+1
35=5×6+4+3-2×1
36=5×6+4+3-2+1
37=5×6+4+3×(2-1)
38=5×6+4+3+2-1
39=5×6+4+3+2×1
40=5×6+4+3+2+1
41=5×6+4×3-2+1
42=5×6+4×3×(2-1)
43=5×6+4×3+2-1
44=5×6+4×3+2×1
45=5×6+4×3+2+1
46=5×(6+3)+4-2-1
47=5×(6+3)+4-2×1
48=5×(6+3)+4-2+1
49=5×(6+3)+4×(2-1)
50=5×(6+3)+4+2-1
51=5×(6+3)+4+2×1
52=5×(6+3)+4+2+1
53=5×(6+4)+3×(2-1)
54=5×(6+4)+3+2-1
55=5×(6+4)+3+2×1
56=5×(6+4)+3+2+1
57=6×(5+4)+3×(2-1)
58=6×(5+4)+3+2-1
59=6×(5+4)+3+2×1
60=6×(5+4)+3+2+1
61=6×(5+4)+2×3+1
62=6×(5+4+2)-3-1
63=6×(5+4+2)-3×1
64=6×(5+4+2)-3+1
65=6×(5+4+1)+2+3
66=6×(5+4+1)+2×3
67=5×4×3+6+2-1
68=6×(5+4+2)+3-1
69=6×(5+4+2)+3×1
70=6×(5+4+2)+3+1
71=6×5×2+4×3-1
72=(6+4)×(2+5)+3-1
73=(6+4)×(2+5)+3×1
74=(6+4)×(2+5)+3+1
75=5×3×(6+2+1-4)
76=2×(6×5+1+3+4)
77=(3+4)×(6+5+2-1)
78=(6+4)×(5+3)-2×1
79=(6+4)×(5+3)-2+1
80=(6+4)×(5+3)×(2-1)
81=(6+4)×(5+3)+2-1
82=(6+4)×(5+3)+2×1
83=(6+4)×(5+3)+2+1
84=(4+3)×(6+5+2-1)
85=(4×5-3)×(6-2+1)
86=(3+5)×(6+4+1)-2
87=2×5×(6+4-1)-3
88=(1+3+5)×(6+4)-2
89=6×(3×4+5-2)-1
90=(6+4-1)×(2+3+5)
91=6×(3×4+5-2)+1
92=(6+3)×(4+5+1)+2
93=2×5×(6+4-1)+3
94=5×4×(6-1)-2×3
95=5×4×(6-1)-2-3
96=(5×4+1+3)×(6-2)
97=4×6×(5-1)+3-2
98=5×6×3+2×4×1
99=5×6×3+2×4+1
100=(5+3+2)×(6+4)×1
101=(5+3+2)×(6+4)+1
102=2×5×(6+4)+3-1
103=2×5×(6+4)+3×1
104=2×5×(6+4)6+3+1
105=3×(5+4-2)×(6+1)
106=5×4×(6-1)+2×3
107=5×2×(6+4+1)-3
108=3×(5×6+2+4)×1
109=3×(5×6+2+4)+1
110=(5+2+3)×(6+4+1)
111=(5×6+2+4+1)×3
112=(3+4)×(2×5+6×1)
113=(3+4)×(2×5+6)+1
114=(5×6+2×4×1)×3
115=(5×6+2×4)×3+1
116=4×(5×6-3+2×1)
117=4×(5×6-3+2)+1
118=5×4×6-3-1+2
119=5×4×6-3+2×1
120=5×4×6-3+2+1
121=5×4×6+3-2×1
122=5×4×6+3-2+1
123=5×4×6+3×(2-1)
124=5×4×6+3+2-1
125=5×4×6+3+2×1
126=5×4×6+3+2+1
127=5×4×6+2×3+1
128=4×(5×6+3+1-2)
129=2×5×(6+4+3)-1
130=2×5×(6+4+3)×1
131=2×5×(6+4+3)+1
132=[5×(6+2)+3]×(4-1)
133=(5×4-1)×(6+3-2)
134=5×(6×4+3)-2+1
135=5×(6×3+2×4+1)
136=5×(6×4+3)+2-1
137=5×(6×4+3)+2×1
138=5×(6×4+3)+2+1
139=5×4×(6+1)-3+2
140=5×4×(6+1)×(3-2)
141=5×4×(6+1)+3-2
142=53+4×(6+2)+1
143=53+4×(6-1)-2
144=3×6×(5+4+1-2)
145=(5×6-1)×(4+3-2)
146=(6×4+3+2)×5+1
147=3×(6+1)×(4+5-2)
148=4×(5×6+2×3+1)
149=3×5×(6+4)-2+1
150=3×5×(6+4)×(2-1)
151=3×5×(6+4)+2-1
152=3×5×(6+4)+2×1
153=3×5×(6+4)+2+1
154=3×5×2×(6-1)+4
155=(5×6+1)×(4+3-2)
156=5×3×(6+4+1)+2
157=4^2×(5+6-1)-3
158=5×3×(2×6-1)+4
159=(5×6+1)×(3+2)+4
160=2×4×5×(6-3+1)
161=3×6×(5+4)-2+1
162=3×6×(5+4)×(2-1)
163=3×6×(5+4)+2-1
164=3×6×(5+4)+2×1
165=3×6×(5+4)+2+1
166=6×4×(5+3-1)-2
167=53+6×(4+2+1)
168=6×4×(5+3+1-2)
169=(6+5+2)×(4×3+1)
170=(6+4)×(5×3+2)×1
171=(6+4)×(5×3+2)+1
172=(5×4-6-1)2+3
173=(3×6-5)2+4×1
174=(3×6-5)2+4+1
175=5×(4+1)×(3+6-2)
176=[5×(6+2)+1+3]×4
177=3×6×5×2-4+1
178=3×6×(5+4+1)-2
179=(3×6+5)×(4+5)-1
180=3×6×(5+4+2-1)
181=(3×6+2)×(4+5)+1
182=3×6×(5+4+1)+2
183=3×6×5×2+4-1
184=3×6×5×2+4×1
185=3×6×5×2+4+1
186=2×5×(3×6+1)-4
187=(3×6-1)×(2+5+4)
188=6^3-(2+5)×4×1
189=3×(2+5)×(6+4-1)
190=6^3-4×(5+1)-2
191=6^3-5×(4+2-1)
192=(3+5)×(6+2)×(4-1)
193=63-5×6+4×(2-1)
194=(4×6+5)×(3+2)-1
195=(4×6+5)×(3+2)×1
196=(4×6+5)×(3+2)+1
197=3×6×(5+4+2)-1
198=3×6×(5+4+2)×1
199=3×6×(5+4+2)+1
200=4×5×(6+3+2-1)
201=6^3-5×(4+1-2)
202=6^3-5×2-4×1
203=6^3-5×2-4+1
204=6^3-5-4-2-1
205=5×[6×(3+4)-2+1]
206=2×5×3×(6+1)-4
207=5×6×(3+4)-2-1
208=5×6×(3+4)-2×1
209=5×6×(3+4)-2+1
210=5×6×(3+4)×(2-1)
211=5×6×(3+4)+2-1
212=5×6×(3+4)+2×1
213=5×6×(3+4)+2+1
214=2×5×3×(6+1)+4
215=5×[6×(3+4)+2-1]
216=6×4×(5+3+2-1)
217=5×[6×(3+4)+1]+2
218=63+5+2-4-1
219=6^3+5+2-4×1
220=6^3+5+2-4+1
221=6^3+5×(4-2-1)
222=6^3+5+4-2-1
223=6^3+5+4-2×1
224=6^3+5+4-2+1
225=6^3+5+4×(2-1)
226=6^3+5+4+2-1
227=6^3+5+4+2×1
228=6^3+5+4+2+1
229=6^3+2×5+4-1
230=6^3+2×5+4×1
231=6^3+2×5+4+1
232=6^3+(5-1)4-2
233=6^3+5×4-1-2
234=6^3+5×4-2×1
235=6^3+5×4-2+1
236=6^3+5×4×(2-1)
237=6^3+5×4+2-1
238=6^3+5×4+2×1
239=6^3+5×4+2+1
240=6^3+4×(5+2-1)
241=6^3+5×(4+2-1)
242=6^3+4×(5+1)+2
243=6^3+5×(4+1)+2
244=6^3+4×(5+2)×1
245=6^3+4×(5+2)+1
246=6^3+5×(4+2)×1
247=6^3+5×(4+2)+1
248=4×(6×5×2+3-1)
249=5×(6×2^3+1)+4
250=5×(2+3)×(6+4)×1
251=5×(2+3)×(6+4)+1
252=5^2×(6+4)+3-1
253=5^2×(6+4)+3×1
254=5^2×(6+4)+3+1
255=5×(4^3-2×6-1)
256=(2×6+4)×(5×3+1)
257=(5^2+1)×(6+4)-3
258=2^5+3+6-4×1
259=2^5+3+6-4+1
260=[5×(3+2)+1]×(6+4)
261=(5×6+1)×(4+3+2)
262=(5^3+6)×(4-2×1)
263=2×4×(5+6×3)-1
264=2×4×(5+6×3)×1
265=2×4×(5+6×3)+1
266=4^6-2+5×(3-1)
267=4^5-1+6+3+2
268=5^4-1+6+2×3
269=4^3+1+6+5+2
270=4^6-2+5×3-1
271=4^6-2+5×3×1
272=4^6-2+5×3+1
273=4^3+1+2×6+5
274=4^3+1+6×(5+2)
275=5×(4+6+1)×(3+2)
276=4^3+1+5×(6-2)
277=4×2×5×(6+1)-3
278=3^5+6×(4+2)-1
279=(5^2+3)×(6+4)×1
280=(4+3)×(2+5)×(6+4)
281=4^6-2+5^3-1
282=6×[(4+2)×(5+3)-1]
283=(4^2+1)5-3-6
284=(6×3-1)4-2-5
285=5×(2^6-4-3)×1
286=5×(2^6-4-3)+1
287=5×(4^3-6-1+2)
288=4×(6+2×3)×(5+1)
289=(6×2+5)4+1-3
290=(5×2×3-1)×(6+4)
291=3×(6+1)×(5+2+4)
292=4^5-1+6×2×3
293=(2×6+5)3-1+4
294=(6×3-1)4-2+5
295=(4^2+1)5-3+6
296=4×[5^2×(6-3)-1]
297=(5+4)×(6^2-3)×1
298=(5+4)×(6^2-3)+1
299=2×5×3×(6+4)-1
300=2×5×3×(6+4)×1
301=2×5×3×(6+4)+1
302=2×[5×3×(6+4)+1]
303=3×[2×5×(6+4)+1]
304=4×[5^2×(6-3)+1]
305=5^2×3×4+6-1
306=5^2×3×4+6×1
307=5^2×3×4+6+1
308=4×[(6+1)×(5+2×3)]
309=3×[(6+4)2+1]+5+1
310=(2×5×3+1)×(6+4)
311=3^5+2^6+4×1
312=3^5+2^6+4+1
313=3^5+4^2+1+6
314=3×[(6+4)^2+5]-1
315=3×[(6+4)^2+5]×1
316=3×[(6+4)^2+5]+1
317=2^5×(6+4)-3×1
318=2^5×(6+4)-3+1
319=2^^5×(6+4)-1^3
320=2^5×(6+4)×1^3
321=2^5×(6+4)+1^3
322=2^5×(6+4)+3-1
323=2^5×(6+4)+3×1
324=2^5×(6+4)+3+1
325=5×(2^6+4-3)×1
326=5×(2^6+4-3)+1
327=(2^5+1)×(6+4)-3
328=4×[2^6+3×(5+1)]
329=(3×6)^4-2+5×1
330=(3×6)^4-2+5+1
331=(2×4+3)×6×5+1
332=(3×6)^2+5+4-1
333=(2×3×6+)×(4+5)
334=(3×6)^2+5+4+1
335-5×(4^3+6-2-1)
336=6×2×4×(5+3-1)
337=(5-1)6-2+3^4
338=5!×3-6×4+2×1
339=5!×3-6×4+2+1
340=5!×3-4×(6-2+1)
341=5×(4^3+2+1)+6
342=5!×3-(6×4-2+1)
343=5!×3-(6×2+4+1)
344=5!×3-(6×2+4×1)
345=5!×3-(6×2+4-1)
346=5!×3-(6+2×4)×1
347=5!×3-(6+2×4)+1
348=5!×3-(6+4+2)×1
349=5!×3-(6+4+2)+1
350=5!×3-(6+4)×(2-1)
351=5!×3-(6+4)+2-1
352=5!×3-(6+4)+2×1
353=5!×3-(6+4)+2+1
354=5!×3-6×(4-2-1)
355=5!×3-(6+1-4+2)
356=5!×3-(6-4+2)×1
357=5!×3-(6-4+2)+1
358=5!×3-6+4×(2-1)
359=5!×3-6+4+2-1
360=5!×3-6+4+2×1
361=5!×3+6-1-2+1
362=5!×3+6-4-2+1
363=5!×3+(6-4+2)-1
364=5!×3+(6-4+2)×1
365=5!×3+(6+1-4+2)
366=5!×3+6×(4-2-1)
367=5!×3+(6+4)-2-1
368=5!×3+(6+4)-2×1
369=5!×3+(6+4)-2+1
370=5!×3+(6+4)×(2-1)
371=5!×3+(6+4+2)-1
372=5!×3+(6+4+2)×1
373=5!×3+(6+4+2)-1
374=5!×3+(6+2×4)×1
375=5!×3+(6×2+4-1)
376=5!×3+(6×2+4×1)
377=5!×3+(6×2+4+1)
378=5!×3+(6×4-2+1)
379=(5×4-1)^2+3×6
380=5!×3+4×(6-2+1)
381=5!×3+6×4-2-1
382=5!×3+6×4-2×1
383=5!×3+6×4-2+1
384=5!×3+6×4×(2-1)
385=5!×3+6×4+2-1
386=5!×3+6×4+2×1
387=5!×3+6×4+2+1
388=5!×3+4×(6+2-1)
389=5!×3+(6-1)^2+4
390=5!×3+4×(6+1)+2
391=5!×3+(4+1)^2+6
392=5!×3+6×(4+1)-2
393=5!×3+4×(6+2)+1
394=(5×3+4+1)2-6
395=5!×3+6×(4+2)-1
396=5!×3+6×(4+2)×1
397=5!×3+6×(4+2)+1
398=(5×4)2-6+3+1
399=5!×3+6^2+4-1
400=5!×3+6^2+4×1
401=5!×3+6^2+4+1
402=(5×4)^2+6-3-1
403=(5×4)^2+6-3×1
404=(5×4)^2+6-3+1
405=(5×4)^2+6-13
406=(5×4)^2+6×13
407=(5×4)^2+6+13
408=(5×4)^2+6+3-1
409=(5×4)^2+6+3×1
410=(5×4)^2+6+3+1
411=4×[5×2×(6-1)+3]
412=(5×4)2+6×(3-1)
413=(4^3-6+1)×(5+2)
414=5×(3^4+1)+6-2
415=5×[(6-3)4+2]×1
416=5×[(6-3)4+2]+1
417=3^4×5+6×2×1
418=3^4×5+6×2+1
419=2×5×[6×(3+4)]-1
420=2×5×[6×(3+4)]×1
421=2×5×[6×(3+4)]+1
422=5×(3^4+2)+6+1
423=(4×5+1)2-3×6
424=2×4×[5×(3+6)-1]
425=5×(3^4+6-2)×1
426=5×(3^4+6-2)+1
427=(2×5×6+1)×(3+4)
428=5×(3^4+6-1)-2
429=(63-4)×2+5×1
430=(63-4)×2+5+1
431=6^3×2-5+4×1
432=6^3×2-5+4+1
433=6^3×2+5-4×1
434=6^3×2+5-4+1
435=5×(3^4+6+2-1)
436=5×(3^4+6)+2-1
437=5×(3^4+6)+2+1
438=5×(3^4+6)+2+1
439=(3×5+6)2-4+1
440=5×(3^4+6+2-1)
441=(3×6+5-4)^2×1
442=(3×6+5-4)^2+1

30=2×3×(4-1)
這個有問題
減號改加號

29我想到了2+3^(4-1)=29

數學好好玩 寫到:30=2×3×(4-1)
這個有問題
減號改加號

29我想到了2+3^(4-1)=29

謝謝你的指正!!

不過關於29
提木並沒有說明能用到次方
所以應該不行用

在想想看吧!!

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:

數學好好玩 寫到:30=2×3×(4-1)
這個有問題
減號改加號

29我想到了2+3^(4-1)=29

謝謝你的指正!!

不過關於29
提木並沒有說明能用到次方
所以應該不行用

在想想看吧!!

關於29,我認為若不用次方,應該是不可能.
我之前也是試了很久. 只是目前沒有想到很有力的証明.
(因為或許可以,但是我做不出來...)