[數論]數論競賽題10

[數論]數論競賽題10

宇智波鼬 於 星期四 十月 27, 2005 7:17 pm


設a, b, c, d, e 及 f 都不為0,請問在ab, cd, ef, -ac, -be, -df中最少有多少個值是正數?
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
文章: 1108
註冊時間: 2005-06-05
來自: 秘密組織~曉

Re: [數論]數論競賽題10

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期四 十月 27, 2005 7:25 pm


宇智波鼬 寫到:設a, b, c, d, e 及 f 都不為0,請問在ab, cd, ef, -ac, -be, -df中最少有多少個值是正數?


接下來設ab為正
ab同號
設cd為正
cd同號
設ef為正
ef同號

設-ac為正
ac不同號
設 -be為正
be不同號但df同號
-df為負


因ab, cd, ef, -ac, -be, -df不可能全為正的

所以最多有五個正的

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
教 授
教 授
 
文章: 1067
註冊時間: 2005-08-24

Re: [數論]數論競賽題10

piny 於 星期四 十月 27, 2005 7:30 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
宇智波鼬 寫到:設a, b, c, d, e 及 f 都不為0,請問在ab, cd, ef, -ac, -be, -df中最少有多少個值是正數?


接下來設ab為正
ab同號
設cd為正
cd同號
設ef為正
ef同號

設-ac為正
ac不同號
設 -be為正
be不同號但df同號
-df為負


因ab, cd, ef, -ac, -be, -df不可能全為正的

所以最多有五個正的


題目是問最少

piny
大 師
大 師
 
文章: 398
註冊時間: 2005-10-15
來自: 台北市

Re: [數論]數論競賽題10

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期四 十月 27, 2005 7:36 pm


piny 寫到:
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
宇智波鼬 寫到:設a, b, c, d, e 及 f 都不為0,請問在ab, cd, ef, -ac, -be, -df中最少有多少個值是正數?


接下來設ab為正
ab同號
設cd為正
cd同號
設ef為正
ef同號

設-ac為正
ac不同號
設 -be為正
be不同號但df同號
-df為負


因ab, cd, ef, -ac, -be, -df不可能全為正的

所以最多有五個正的


題目是問最少


抱歉看錯了= =

修改的
接下來設ab為負
ab異號
設cd為負
cd異號
設ef為負
ef異號

設-ac為負
ac同號
設 -be為負
be同號但df不同號
-df為正


因ab, cd, ef, -ac, -be, -df不可能全為負的

所以最多有五個負的
就是最少有一個正的

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
教 授
教 授
 
文章: 1067
註冊時間: 2005-08-24




數論