[數學]因式分解

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數學好好玩 於 星期四 九月 08, 2005 5:50 pm



數學好好玩
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qeypour 於 星期四 九月 08, 2005 6:26 pm


(x^2+x+1)*(x^3-x+1)

qeypour
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qeypour 於 星期四 九月 08, 2005 6:31 pm


令x=10
x^5+x^4+x+1=110001=3*37*991
其中991為質數
經測試原式無整係數一次因式
若原式有整係數因式為(x^2+ax+1)*(x^3+bx^2+cx+1)
3*37*991=111*991=(x^2+x+1)*(x^3-x+1),x=10
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qeypour
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qeypour 於 星期四 九月 08, 2005 6:46 pm


忘了登入
應該也可用原式 =x^5+x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x+1
再作配對進行分解

qeypour
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GFIF 於 星期一 十月 24, 2005 12:02 am


x^5+x^4+1
=x^5+x^4+x^2-x^2+1
=x^2(x^3-1)+(x^4+x^2+1)
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)(x^2-x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x+1)

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