[數學]數學題..(59)

[數學]數學題..(59)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 十月 23, 2005 9:30 pm


若a,b為無理數
且3a+5b為有數

證明:5a+3b是無理數

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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lcflcflcf 於 星期日 十月 23, 2005 10:01 pm


設有理數R=3a+5b
b=(R-3a)/5
5a+3b=5a+(3(R-3a))/5=(16a+3R)/5
∵a為無理數
∴16a為無理數
即(16a+3R)/5為無理數
∴5a+3b是無理數
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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