[問題]對數比大小

[問題]對數比大小

qeypour 於 星期五 九月 23, 2005 10:54 pm


logA,logB,logC都有意義
A^2<B*C且B,C相異
試討論(logA)^2與(logB)*(logC)之大小?

qeypour
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一陣風 於 星期五 十月 07, 2005 2:57 pm


情形1.若B>A,C>A,則顯然(logA)^2 < (logB)(logC)
情形2.在不失一般性之下令B>A>C且BC>A^2,則不一定.
        例如B=100,A=10,C=根號10,此時1 = (logA)^2 = (logB)(logC).
             B=100,A=10,C=3,此時(logA)^2 > (logB)(logC).
             B=100,A=10,C=根號11,此時(logA)^2 < (logB)(logC).

一陣風
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qeypour 於 星期五 十月 07, 2005 3:27 pm


一陣風 寫到:情形1.若B>A,C>A,則顯然(logA)^2 < (logB)(logC)
情形2.在不失一般性之下令B>A>C且BC>A^2,則不一定.
        例如B=100,A=10,C=根號10,此時1 = (logA)^2 = (logB)(logC).
             B=100,A=10,C=3,此時(logA)^2 > (logB)(logC).
             B=100,A=10,C=根號11,此時)(logA)^2 < (logB)(logC).


可否再細分不一定的部份
也就是B>A>C且BC>A^2這兩條件
加上何條件(logA)^2比較大
加上何條件(logA)^2比較小
加上何條件,(logA)^2=(logB)*(logC)

qeypour
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