[數學]數學題..(47)

[數學]數學題..(47)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 十月 02, 2005 10:15 pm


若n為實數

則當聯立方成組

nx+y=1
ny+z=1
x+nz=1

無解時..n為______??

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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galaxylee 於 星期日 十月 02, 2005 11:57 pm


三是相加(n+1)(x+y+z)=3,n=-1時方程組就無解。

galaxylee
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Re: [數學]數學題..(47)

宇智波鼬 於 星期一 十月 03, 2005 5:23 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:若n為實數

則當聯立方成組

nx+y=1
ny+z=1
x+nz=1

無解時..n為______??


另外一種方法: 幾何方法.
nx+y=1...1
ny+z=1...2
x+nz=1...3

1式乘以n-2式.
得: n^2x-z=n-1.

聯立方程式
n^2x-z=n-1
x+nz=1
中,只要兩條直線平行,就絕對無解.
所以設: n^2x/x=-z/nz 推得n^2=-1/n, n^3=-1 解得n=-1.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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