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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期日十月 02, 2005 11:35 am

求這樣的四位數：
使的在這個四位數的左邊寫上400後能是個整數的平方

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期日十月 02, 2005 12:00 pm

這樣的數應該有很多個,
以下是其中二個:
4001,8004

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期日十月 02, 2005 12:02 pm

宇智波鼬寫到:這樣的數應該有很多個,
以下是其中二個:
4001,8004

可說出您的作法嗎

其實答案就是這兩個..
只有這兩個

lcflcflcf · 由 **lcflcflcf** 於星期日十月 02, 2005 12:05 pm

設四位數為a
400*10^4+a=m^2
(2000)^2+a=m^2
2000^2+4000b+b^2=m^2
所以a=4000b+b^2
a=4001 or 8004

lcflcflcf · 由 **lcflcflcf** 於星期日十月 02, 2005 12:08 pm

方法二
2000.25...^2<=4001000<4009999<=2002.49....^2
所以m=2001 or 2002
當m=2001時
四位數=4001
當m=200時
四位數=8004

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期日十月 02, 2005 12:10 pm

我用的是你的第1個方法,不過第2個方法我倒是沒有想過...

lcflcflcf · 由 **lcflcflcf** 於星期日十月 02, 2005 12:18 pm

宇智波鼬寫到:我用的是你的第1個方法,不過第2個方法我倒是沒有想過...

我是想到第一個方法並得解後才想到第二個解
而第二解較簡單~
都的很簡單~~~~

[數學]數學題..(44)