[數學]趣題....(9)

[數學]趣題....(9)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 九月 28, 2005 8:38 pm


式將7個數字3、4、5、6、7、8、9分成兩組
分別排列成一個三位數和一個四位數
必且使這兩個數的乘積最大
試問應如何排列?
證明原因..

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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宇智波鼬 於 星期三 九月 28, 2005 10:25 pm


9653*864=8436722

原因: 首先,首位數相乘當然取9*8最大.
而接下來的位數,則因為9>8,所以第2位數以後以8為首位數的3位數較大.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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數學好好玩 於 星期三 九月 28, 2005 10:28 pm


宇智波鼬 寫到:9653*864=8436722

原因: 首先,首位數相乘當然取9*8最大.
而接下來的位數,則因為9>8,所以第2位數以後以8為首位數的3位數較大.

6重複了

數學好好玩
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 九月 28, 2005 10:31 pm


它應該是要寫9653*874=8436722

不過還有更大的
繼續想吧

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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宇智波鼬 於 星期三 九月 28, 2005 11:21 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:它應該是要寫9653*874=8436722

不過還有更大的
繼續想吧


既然這樣, 那就用9643*875=8437625.

(這樣才應該符合我的論述...)
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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宇智波鼬 於 星期三 九月 28, 2005 11:24 pm


宇智波鼬 寫到:
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:它應該是要寫9653*874=8436722

不過還有更大的
繼續想吧


既然這樣, 那就用9643*875=8437625.

(這樣才應該符合我的論述...)


不對! 還有更大的,而且應該已經是最大的了:
顛倒一下條件,換成: 8753*964=8437892.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期四 九月 29, 2005 6:21 pm


宇智波鼬 寫到:
宇智波鼬 寫到:
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:它應該是要寫9653*874=8436722

不過還有更大的
繼續想吧


既然這樣, 那就用9643*875=8437625.

(這樣才應該符合我的論述...)


不對! 還有更大的,而且應該已經是最大的了:
顛倒一下條件,換成: 8753*964=8437892.


沒錯!!
這是正解!!

可以說出你得到答案的想法過程嗎..

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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宇智波鼬 於 星期五 九月 30, 2005 5:34 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
宇智波鼬 寫到:
宇智波鼬 寫到:
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:它應該是要寫9653*874=8436722

不過還有更大的
繼續想吧


既然這樣, 那就用9643*875=8437625.

(這樣才應該符合我的論述...)


不對! 還有更大的,而且應該已經是最大的了:
顛倒一下條件,換成: 8753*964=8437892.


沒錯!!
這是正解!!

可以說出你得到答案的想法過程嗎..



首先,我就將8和9放再四位數和三位數的第1位.(因為這樣絕對最大)
然後,在依次的放入7(到8那裡)6(到9)5(到8)4(到9)3(到8).
如此以來,9後面的數字依次都小於8的相對位置. 而他們乘以9.
所以絕對比他們乘以8還要大.

最後,在跟之前的數字(8437625)的數字做比較.
可得知8437892比較大. 而且是最大的.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期五 九月 30, 2005 10:17 pm


我說下我的解法吧

當A>B>C>D
兩位數AD*兩位數BC時最大

所以題目中96*87最大
在來小的放96大的放87
就是964*875
再來設一個數較0
9640*8753最大
去掉0
964*8753最大

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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