[數學]數學題..(29)

[數學]數學題..(29)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期二 九月 27, 2005 6:33 pm


已知實數a,b,c,r,p滿足條件
pr>1
pc-2b+ra=0

求證一元二次方程式ax^2+2bx+c=0必有實根

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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galaxylee 於 星期三 九月 28, 2005 11:11 am


判別式
(2b)^2-4ac
=(pc+ra)^2-4ac
=(pc-ra)^2+4pcra-4ac
>(pc-ra)^2+4ac-4ac  (因為pr>1)
=(pc-ra)^2
>=0
所以,方程式必有實根(事實上是兩相異實根)

galaxylee
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