[數學]數學題..(27)

[數學]數學題..(27)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期一 九月 26, 2005 9:22 pm


a,b,c皆為實數




求證:

ab+bc+ca<0

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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lcflcflcf 於 星期一 九月 26, 2005 10:01 pm


1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
∴(a+b)(a+c)(b+c)
∴a=-b or a=-c or b--=-c
wlog,設a=-b
ab+bc+ca=(-b)b+bc+(-b)c=-b^2+bc-bc=-b^2<=0
又a,b,c不等於0
∴ab+bc+ca=-b^2<0
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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