[數學]數學題..(17)

[數學]數學題..(17)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期二 九月 20, 2005 8:50 pm


一個自然數的7進表達式是一個三位數
而這個自然數的9進表達式也是一個三位數
而且這兩個三位數數碼順序剛好相反

求這個自然數

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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galaxylee 於 星期二 九月 20, 2005 9:56 pm


設此數的9進位表示法為abc,則7進位的表示法為cba
a*9^2+b*9+c=c*7^2+b*7+a
40a+b-24c=0,其中a,b,c是整數且0≦b≦7,0<a,c≦7
解為(a,b,c)=(1,8,2)
所以此數為1*9^2+8*9+2=155

galaxylee
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代數學