[問題]證明

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qeypour 於 星期六 九月 10, 2005 12:18 am


試證(2開平方)^(2開平方)為無理數

qeypour
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浩浩 於 星期六 九月 17, 2005 9:12 pm


印象中,這好像是希爾伯特提出的23個問題中的第七個問題

若α是代數數,β是無理數的代數數,則α的β次方一定是超越數或至少是個無理數

1934年蘇聯數學家蓋爾封特和德國數學家施奈爾德各自獨立地解決了這一問題.

詳細的證明可能要去找書吧.

給你做個參考

順帶一提

自然數+0+負整數 -->整數

整數+分數 -->有理數

有理數+不盡根 -->代數數

代數數+超越數(e  pi) -->實數
Fernando Tan
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浩浩
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