[問題]求值

[問題]求值

qeypour 於 星期日 九月 11, 2005 11:47 am


x+y+z=1/x+1/y+1/z=1

求(1/x+1/y)*(1/y+1/z)*(1/z+1/x)=?

qeypour
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galaxylee 於 星期日 九月 11, 2005 1:04 pm


x+y+z=1
1/xy+1/yz+1/zx=1/xyz

(1/x+1/y)(1/y+1/z)(1/z+1/x)
=(1-1/z)(1-1/x)(1-1/y)
=1-(1/x+1/y+1/z)+(1/xy+1/yz+1/zx)-1/xyz
=1-1+0
=0

galaxylee
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代數學