由 galaxylee 於 星期一 九月 12, 2005 12:19 am
2222^5555+5555^2222
=(2222^5555+4^5555)+(5555^2222-4^2222)-(4^5555-4^2222)
第一個括弧內可分解出(2222+4)=2226=7*318是7的倍數
第二個括弧內可分解出(5555-4)=5551=7*793是7的倍數
第三個括弧內可寫成4^2222(4^3333-1)=4^2222(64^1111-1)可分解出(64-1)=63是7的倍數
所以2222^5555+5555^2222是7的倍數