[數學]數學題目一題..

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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 八月 31, 2005 8:02 pm


1,2,3,4,5,.......96,97,98共98個自然數中
能表示成兩個整數的平方差的個數有_______個??

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宇智波鼬 於 星期三 八月 31, 2005 9:02 pm


是不是72個?
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 八月 31, 2005 9:16 pm


答案是73個喔!!
在想想看吧
是哪一個沒算道
順便將寫法也寫上來
多學習一些新作法總是好的^^

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chichaliman 於 星期三 八月 31, 2005 10:00 pm


可表成4k-2形式的整數皆不行,其中k為整數
又1=<4k-2=<98,滿足之k共25個
所以98-25=73個
讀歷史.明事理,知人心

chichaliman
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 八月 31, 2005 10:17 pm


chichaliman的答案是正確的..
不過他的思考模式跟我相反..
兩數的平方差可表示為

可分成奇數乘以奇數----所有竒數都行
偶數乘以偶數---4的倍數..
所以98/2=49...奇數個數
[98/4]=24....4的倍數個數.
49+24=73 #

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