[問題]求值

[問題]求值

qeypour 於 星期二 八月 23, 2005 12:16 pm


(x/a)+(y/b)+(z/c)=1,   (a/x)+(b/y)+(c/z)=0

求(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=?

qeypour
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galaxylee 於 星期二 八月 23, 2005 12:31 pm


令(x/a)=A,(y/b)=B,(z/c)=C
則  A+B+C=1........(1)
    (1/A)+(1/B)+(1/C)=0......(2)

由(2)得 (AB+BC+CA)/ABC = 0,所以AB+BC+CA=0
A^2+B^2+C^2
=(A+B+C)^2-2(AB+BC+CA)
=1-0
=1

galaxylee
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代數學