題目：現有n個數，求其相互間相等情況的組合數m與n的函數關係：m=f(n).
比如：
一，兩個數（A, B）:
1 A＝B
2 A≠B
則m=f(2)=2
二，三個數（A，B，C）：
1 A＝B A＝C （B＝C）
2 A＝B A≠C （B≠C）
3 A≠B A＝C （B≠C）
4 A≠B A≠C B＝C
5 A≠B A≠C B＝C
則m=f(3)=5
三，四個數（A，B，C，D）：
1 A＝B A＝C A＝D （B＝C）（B＝D）（C＝D）
2 A＝B A＝C A≠D （B＝C）（B≠D）（C≠D）
3 A＝B A≠C A＝D （B≠C）（B＝D）（C≠D）
4 A＝B A≠C A≠D （B≠C）（B≠D） C＝D
5 A＝B A≠C A≠D （B≠C）（B≠D） C≠D
6 A≠B A＝C A＝D （B≠C）（B≠D）（C＝D）
7 A≠B A＝C A≠D （B≠C） B＝D （C≠D）
8 A≠B A＝C A≠D （B≠C） B≠D （C≠D）
9 A≠B A≠C A＝D B＝C （B≠D）（C≠D）
10 A≠B A≠C A＝D B≠C （B≠D）（C≠D）
11 A≠B A≠C A≠D B＝C B＝D （C＝D）
12 A≠B A≠C A≠D B＝C B≠D （C≠D）
13 A≠B A≠C A≠D B≠C B＝D （C≠D）
14 A≠B A≠C A≠D B≠C B≠D C＝D
15 A≠B A≠C A≠D B≠C B≠D C≠D
則m=f(4)=15
……….
N, n個數（A，B，C，D…）:
則m=f(n)=???
我想了一周，無果而終， 求高手相助。
注：此題對電腦比較演算法研究很有幫助，可以依此優化電腦比較演算法，也是數學概率界一大類演算法定理。
