1.有n個數字[n大於2],若每一個數字都小於[它們的和除以n-1],就稱為"crowded".
設{a,b,c...}是一個和為S的n個數字的集合,且是"crowded".證明:
[a]此集合的每一個數字都是正的.
我們總是有a+b大於c, 即任兩個數之和大於另一個數.
[c]我們總是有.其中a和b為{a,b,c...}中的任意2數.
2.是否存在2多項式和.且此2多項式的係數都為整數.並使得,,都為某多項式的平方.而且,此2多項式互不為倍式及因式.即Q不等於cP,c為任一實數.
宇智波鼬 寫到:不好意思,請恕我直言,您的方法太過複雜,其實要證明這題,不需要超過10句話.
建議:
試著想出[a],,[c]的關連性,並從[c]推到[a]來證明.