[鬥智]魚群戰爭與巧取蘋果

[鬥智]魚群戰爭與巧取蘋果

宇智波鼬 於 星期三 八月 17, 2005 4:15 pm


1.有一條大王魚,幾秒鐘就可以輕易地吃掉一條或二條小鬼魚,但是小鬼魚很敏捷,而且行動很有默契,所以三條這種小鬼魚就可以和一條大王魚抗衡,它們能戰鬥數小時而不分勝負!它們如此聰明又堅持它們的攻擊方法,以至於4條小鬼魚就能用3分鐘殺死1條大王魚,而5條小鬼魚給1條大王魚致命打擊的時間將成比例地縮短。(即,5條小鬼魚殺死1條大王魚所須時間為2分24秒,6條小鬼魚須要2分。)現在,在一個大魚缸裡有4條大王魚與13條小鬼魚相對抗,如下圖所示,請問最後那一方將會獲勝?這一方消滅另一方所需要的時間又是多少?
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

2.小華收到一盒裡面分隔為4 × 4個小格子的蘋果禮盒,裡面恰好有16個蘋果,每一個蘋果恰好在一個小格子內,如下圖所示。他對小惠說:「請妳從中取走6個蘋果,使得盒內剩下的蘋果恰好每行、每列都有偶數個。如果妳能做到這一點,那麼這16個蘋果就全歸你了,妳知道,我最近對蘋果不感興趣。」請問小惠該怎麼取才能得到這16個蘋果?

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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hsf 於 星期三 八月 17, 2005 5:02 pm


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

hsf
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宇智波鼬 於 星期三 八月 17, 2005 5:47 pm


很不錯的解答! 不過這題不只這一解喔,還有別的解答,試試看吧!
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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lcflcflcf 於 星期三 八月 17, 2005 5:53 pm


1)
小鬼魚獲勝,大王魚被消滅
共用了6分50.24秒
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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宇智波鼬 於 星期三 八月 17, 2005 5:57 pm


lcflcf,可否提供一下您的算法?
不過您的答案是對的,大王魚必滅無疑!
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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lcflcflcf 於 星期三 八月 17, 2005 6:09 pm


我想更改答案...
設@為大王魚,a為小鬼魚
對峙的情況如下︰
1)
@-aaa
@-aaa
@-aaa
@-aaaa
用了3分鐘,其中一條大王魚被殺

2)
@-aaaa
@-aaaa
@-aaaaa
共用了3分鐘,其餘三條大王魚被殺

所以用了6分鐘,比之前的6分50.24秒快
這個應是最快的時間
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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珍愛 於 星期三 八月 17, 2005 6:25 pm


魚群戰爭:
如下述安排,小鬼魚將獲勝
對抗情形       過了180秒後
大王魚1&4條小鬼魚→大王魚1被解決
大王魚2&3條小鬼魚→相抗衡
大王魚3&3條小鬼魚→相抗衡
大王魚4&3條小鬼魚→相抗衡

對抗情形       再過144秒後
大王魚2&5條小鬼魚→大王魚2被解決
大王魚3&4條小鬼魚→大王魚3被傷害到剩1/5的生命值
大王魚4&4條小鬼魚→大王魚4被傷害到剩1/5的生命值

對抗情形       再過144/7秒後
大王魚3&7條小鬼魚→大王魚3被解決
大王魚4&6條小鬼魚→大王魚4被傷害到剩1/35的生命值

對抗情形        再過144/91秒後
大王魚4&13條小鬼魚→大王魚4被解決

180+144+144/7+144/91=31500/91秒
=5分600/13秒
故前後共計約5分46秒

珍愛
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lcflcflcf 於 星期三 八月 17, 2005 6:25 pm


第二題
其中一縱行及一橫行各留有四顆蘋果
6個取走的蘋果中任意四個的位置不能構成正方形的四點就行了
滿足以上條作及與題目相符的組合就是答案
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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宇智波鼬 於 星期三 八月 17, 2005 10:55 pm


珍愛 寫到:魚群戰爭:
如下述安排,小鬼魚將獲勝
對抗情形       過了180秒後
大王魚1&4條小鬼魚→大王魚1被解決
大王魚2&3條小鬼魚→相抗衡
大王魚3&3條小鬼魚→相抗衡
大王魚4&3條小鬼魚→相抗衡

對抗情形       再過144秒後
大王魚2&5條小鬼魚→大王魚2被解決
大王魚3&4條小鬼魚→大王魚3被傷害到剩1/5的生命值
大王魚4&4條小鬼魚→大王魚4被傷害到剩1/5的生命值

對抗情形       再過144/7秒後
大王魚3&7條小鬼魚→大王魚3被解決
大王魚4&6條小鬼魚→大王魚4被傷害到剩1/35的生命值

對抗情形        再過144/91秒後
大王魚4&13條小鬼魚→大王魚4被解決

180+144+144/7+144/91=31500/91秒
=5分600/13秒
故前後共計約5分46秒


總覺得您的算法怪怪的,第3個步驟7隻小鬼魚打1隻大王魚怎麼可能只花二十幾秒?
6隻小鬼魚打1隻大王魚就要2分鐘,按照比例不可能7隻只花二十幾秒吧!!
您再檢查一下解題過程吧!

p.s我的算法和lcflcf相同:6分鐘.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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屎坑中的妖物 於 星期四 八月 18, 2005 9:12 am


大王魚1-7條小鬼魚-->1分42才可殺
大王魚2-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚3-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚4-2條小鬼魚--->幾秒

大王魚1-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚2-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚3-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚4-1條小鬼魚--->幾秒

笨笨的小鬼魚可以在1分鐘內全滅呢XDDDDD

屎坑中的妖物
研究生
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宇智波鼬 於 星期四 八月 18, 2005 10:04 am


屎坑中的妖物 寫到:大王魚1-7條小鬼魚-->1分42才可殺
大王魚2-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚3-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚4-2條小鬼魚--->幾秒

大王魚1-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚2-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚3-2條小鬼魚--->幾秒
大王魚4-1條小鬼魚--->幾秒

笨笨的小鬼魚可以在1分鐘內全滅呢XDDDDD


我想小鬼魚不至於笨到會讓自己的同伴去自殺,然後把自己也給全滅了.
其實這題題目沒說明若2[以上]隻大王魚和x隻小鬼於打鬥的情形. 所以只能以大王魚只能單打獨鬥的情況來思考.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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lcflcflcf 於 星期四 八月 18, 2005 10:04 am


題目中說到︰
「它們如此聰明又堅持它們的攻擊方法」
小鬼魚總會起碼以三敵一
除非不夠數目
所以怎也不會笨到以二敵一
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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hsf 於 星期四 八月 18, 2005 10:31 am


小鬼魚很敏捷,而且行動很有默契,所以不會有屎坑中的妖物說的情形.

假設4條小鬼魚以上時,每條小鬼魚每秒吃掉大王魚 1 點的生命力
4條小鬼魚殺死一條大王魚為 180 大王魚生命力為 4*180=720
5條小鬼魚殺死一條大王魚為 144 大王魚生命力為 5*144=720
6條小鬼魚殺死一條大王魚為 120 大王魚生命力為 6*120=720
均為 720 假設正確.
大王魚,幾秒鐘就可以輕易地吃掉一條或二條小鬼魚
所以須儘量保護小鬼魚,否則一兩下小鬼魚就被清光了.

1.
F--f f f
F--f f f
F--f f f
F--f f f f
沒有更好了,花了 180 秒後1條大王魚死亡.

2.儘量分配4條小鬼魚,才有殺傷力,三條沒有,浪費時間
F--f f f f  .......144*4=576....剩144生命力
F--f f f f  .......144*4=576....剩144生命力
F--f f f f f ......144*5=720
經過 144 秒後1條大王魚死亡.

3.只要分配4條小鬼魚以上,無論小鬼魚如何分配都一樣,故好算就好
F--f f f f f  .......18*5=90 ....剩54生命力
F--f f f f f f f f......144/8=18 秒
經過 18 秒後1條大王魚死亡.

4.
F--f f f f f f f f f f f f f.....54/13=4+2/13 秒
經過 4+2/13 秒後1條大王魚死亡.

故 180+144+18+4+2/13=346+2/13 秒......5分46+2/13秒

hsf
實習生
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J+W 於 星期四 八月 18, 2005 11:54 am


hsf 寫到:小鬼魚很敏捷,而且行動很有默契,所以不會有屎坑中的妖物說的情形.

假設4條小鬼魚以上時,每條小鬼魚每秒吃掉大王魚 1 點的生命力
4條小鬼魚殺死一條大王魚為 180 大王魚生命力為 4*180=720
5條小鬼魚殺死一條大王魚為 144 大王魚生命力為 5*144=720
6條小鬼魚殺死一條大王魚為 120 大王魚生命力為 6*120=720
均為 720 假設正確.
大王魚,幾秒鐘就可以輕易地吃掉一條或二條小鬼魚
所以須儘量保護小鬼魚,否則一兩下小鬼魚就被清光了.

1.
F--f f f
F--f f f
F--f f f
F--f f f f
沒有更好了,花了 180 秒後1條大王魚死亡.

2.儘量分配4條小鬼魚,才有殺傷力,三條沒有,浪費時間
F--f f f f  .......144*4=576....剩144生命力
F--f f f f  .......144*4=576....剩144生命力
F--f f f f f ......144*5=720
經過 144 秒後1條大王魚死亡.

3.只要分配4條小鬼魚以上,無論小鬼魚如何分配都一樣,故好算就好
F--f f f f f  .......18*5=90 ....剩54生命力
F--f f f f f f f f......144/8=18 秒
經過 18 秒後1條大王魚死亡.

4.
F--f f f f f f f f f f f f f.....54/13=4+2/13 秒
經過 4+2/13 秒後1條大王魚死亡.

故 180+144+18+4+2/13=346+2/13 秒......5分46+2/13秒


和珍愛的做法差不多
只是生命值的做法已經超出題目的範圍
因為題目並沒有給出7條以上的情形

不過話說回來,作即時戰略遊戲時似乎就是這樣考量滴!

J+W
版 主
版 主
 
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珍愛 於 星期四 八月 18, 2005 2:31 pm


宇智波鼬 寫到:
珍愛 寫到:魚群戰爭:
如下述安排,小鬼魚將獲勝
對抗情形       過了180秒後
大王魚1&4條小鬼魚→大王魚1被解決
大王魚2&3條小鬼魚→相抗衡
大王魚3&3條小鬼魚→相抗衡
大王魚4&3條小鬼魚→相抗衡

對抗情形       再過144秒後
大王魚2&5條小鬼魚→大王魚2被解決
大王魚3&4條小鬼魚→大王魚3被傷害到剩1/5的生命值
大王魚4&4條小鬼魚→大王魚4被傷害到剩1/5的生命值

對抗情形       再過144/7秒後
大王魚3&7條小鬼魚→大王魚3被解決
大王魚4&6條小鬼魚→大王魚4被傷害到剩1/35的生命值

對抗情形        再過144/91秒後
大王魚4&13條小鬼魚→大王魚4被解決

180+144+144/7+144/91=31500/91秒
=5分600/13秒
故前後共計約5分46秒


總覺得您的算法怪怪的,第3個步驟7隻小鬼魚打1隻大王魚怎麼可能只花二十幾秒?
6隻小鬼魚打1隻大王魚就要2分鐘,按照比例不可能7隻只花二十幾秒吧!!
您再檢查一下解題過程吧!

p.s我的算法和lcflcf相同:6分鐘.


請看清楚,並不是七隻小鬼魚打一隻無傷的大王魚,而是之前已和四隻小鬼魚搏鬥,只剩1/5生命力的大王魚啊

珍愛
初學者
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宇智波鼬 於 星期四 八月 18, 2005 2:45 pm


真是抱歉,我沒看清楚!您的算法是對的! 而且應該也至最快的了!
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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