Anonymous 寫到:真的是100%啦
這跟平均速度無關
除非題目改成兩天都是由山下出發(相同方向)
才會有您所說的錯誤觀念產生
此時真的未必會於同時刻通過同地點(除了起訖點外)
但本題中 兩天是相反方向的
舉例來說
若兩天中皆於中午時分抵達接近山頂處
表示那人爬山時猛衝 但下山時整個上午都在閒晃
反之若兩天中皆於中午時分抵達接近山腳處
表示那人爬山時先甘後苦 但下山時猛衝再休息
平均速度相等完全不是重點
因為"兩人於同時刻到達同地點"不表示相遇前兩人走同樣遠
(別忘了 兩人並非同向喔)
再舉一例
個人覺得這題就有點像是:
兩人由線段不同兩端同時啟程 相向而行
速度快慢隨意 休息亦可
甚至是否同時抵達彼端都無妨
那兩人是否100%會在線段中某處(當然同時)擦肩而過
答案應該更明顯吧
請諸位先進賜教
請注意一點,題目只有一個人,不是兩個人,由
兩個人來推論是錯誤的第一步
您的2個例子和此題絕對不同,不能一概而論
因為一天的兩個人和兩天的同一人
不是在相同的時空條件下
(1)我可以簡單說明這個點不一定存在
用個簡單有趣的故事吧!
以海賊王 One Piece 裡的海上列車puffing tom來說故事
海上列車puffing tom連接了聖·波普蘭、蘭奇、珊·法爾德三座島→這是固定路線
假設每周的一,三,五的路線是
早上六點由聖·波普蘭島出發﹐中午12點到達蘭奇島,晚上六點到達珊·法爾德島
假設每周的二,四,六的路線是
早上六點由珊·法爾德島出發﹐中午12點到達蘭奇島,晚上六點到達聖·波普蘭島
星期天停駛
也就是說,每天的中午12點必定會經過蘭奇島這個地點
數年來都是如此,...........................................
可是有一天,海上列車的機件出了毛病,原因是引擎老舊造成故障,只能停駛漂浮在海上
(其實就是類似我說的休息時間!
)
這時是星期二的上午11點,艾斯巴格(又譯:冰山,Iceberg,38歲)—Water-Seven市長,Galley-La Company社長,聽到消息後,趕緊派底下的船工,準備更新更快的
引擎到停駛地點,但是再怎麼快也必須花1個小時才能送到
那您覺得海上列車在中午12點經過蘭奇島的機率如何呢?
路徑唯一,反向而行,只能說明會通過相同的地點
若是同時出發,你的例子可以符合
若是不同時出發,豈會相同!
因為時間點卻未必會相同
(2)例用你的例子來說明,也可以說明100%未必成立
假設舉行實驗,分2天測試,由2個各方面能力差不多的人來測
第一天,當然會產生一組在同一個時間地點相遇的數據
這個數據也就是您誤以為會100%成立的數據
但是對照實驗是
第2天,還是相同的2個人
但是其中1個人的走法改變,前半段加快,後半段減速,休息時間囊括
但是走完整段路程的時間不變
另一個人則和前一天一模一樣的數據維持不變
那您猜猜這樣的測法,這兩天的數據會一樣嗎?特別是在時間點這個部份!
結果當然是顯而易見的吧!
我的意思其實很簡單,會經過同一個地點是肯定的
但是時間點卻未必會相同
(3)突然想起,現實生活中應該有例子可以證明
那就是做公車,公車的路線是固定的,底下是一個公車時刻表
豐原客運 台中—梨山 (一) (二) 梨山—台中 (一) (二)
台中 07:00 08:00 梨山 08:00 13:00
可以發現有一班車是08:00上山和08:00下山的
如果有認識的人或許可以問問前一天08:00上山的司機
和隔天08:00下山的司機是否會再在同一個時間通過同一個地點
或者有豐原的網友可以試試這個到底是不是100%成立!