[問題]多項式問題

[問題]多項式問題

~刑風~ 於 星期五 七月 29, 2005 4:59 pm


多項式p(x)被(x-2)除後余 6, 被(x+2)除後余2 .則被(x^2-4)除後余式是.....

~刑風~
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chanjunhong 於 星期五 七月 29, 2005 7:40 pm


多項式p(x)被(x-2)除後余 6, 被(x+2)除後余2 .則被(x^2-4)除後余式是.....

R(x)=x+4

chanjunhong
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~刑風~ 於 星期六 七月 30, 2005 11:21 am


可以把過程寫出來嗎?

~刑風~
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Re: [問題]多項式問題

浩浩 於 星期六 七月 30, 2005 7:52 pm


~刑風~ 寫到:多項式p(x)被(x-2)除後余 6, 被(x+2)除後余2 .則被(x^2-4)除後余式是.....


令P(x)=k(x-2)(x+2)+m(x-2)+6

又P(-2)=2 -->-4m+6=2  -->m=1

所以除以x^2-4得餘式=m(x-2)+6=x+4
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GFIF 於 星期二 八月 09, 2005 12:11 am


(國中解法)
因為除式是二次式,所以餘式最高為一次式,可設餘式為ax+b
用2代入=>2a+b=6......(1)
用-2代入=>-2a+b=2......(2)
由(1)(2)=>a=1,b=4
所以餘式為x+4

GFIF
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