[試題卷]1991年環球城市數學競賽

[試題卷]1991年環球城市數學競賽

宇智波鼬 於 星期一 八月 08, 2005 2:25 pm


1991年環球城市數學競賽 春季賽 高中組初級卷
1.找出所有的自然數,和所有的整數x,y[x不等於y],滿足下面的方程式
    
. [4分]
2.給定二點:K,L落在一圓上.試作一三角形ABC,使得其頂點C和直線AK,BL的交點都落在圓上.並且使得K,L為邊BC和邊AC的中點.[4分]
3.100個數字:1,1/2,1/3,...,1/100,被寫在黑板上.傑克可以對這些數進行如下的操作:擦掉任意2個數字a和b,然後a+b+ab寫上. 經過傑克99次這樣的操作後,只剩下一個數.請問此數為何?[4分]
4.[a]是否可能放置5個正立方木塊,使得每一個木塊,都至少有一面接觸到其他4個木塊.[2分]
   同樣問題,不過將5個木塊改成6個.[2分]
[考試時間4小時,分數以最高得分3題計算]
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
文章: 1108
註冊時間: 2005-06-05
來自: 秘密組織~曉






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