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請問

之四根在高斯平面上，則該四邊形面積為何？

可否解釋一下高斯平面???

其實我也不太曉得高斯平面為何？不過我知道這一題和高一複數的那一章節有關，因為一直求不出來，所以想請大家幫忙，謝謝。

x^4=-2-2*根號3*i
     =4*(cos((4/3)兀)+isin((4/3)兀))
得x=根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3)), 根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3))w,
      根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3))w^2, 根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3))w^3    
(w=cos(兀/2)+isin(兀/2))  
所以在複數平面上為一邊長為根號2的正方形
所以應該是2（平方單位）吧∼不知道有沒有算錯∼

曾經是會員的過路人 寫到:x^4=-2-2*根號3*i
     =4*(cos((4/3)兀)+isin((4/3)兀))
得x=根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3)), 根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3))w,
      根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3))w^2, 根號2*(cos(兀/3)+isin(兀/3))w^3    
(w=cos(兀/2)+isin(兀/2))  
所以在複數平面上為一邊長為根號2的正方形
所以應該是2（平方單位）吧∼不知道有沒有算錯∼

由棣美弗定理求4次方根
因為只要求面積,所以與角度無關,只與絕對值(長度)根號2有關
根號2不是正方形的邊長,根號2是與原點的距離
所以正方形的邊長=2,正方形的面積=4