YLL討論網

史密斯夫婦參加聚會，認識的人互相握手，不認識的人不握手。
同一對夫婦之間也不握手，並且夫與妻所認識的人可能不同。

若聚會人數洽為5對夫婦，史密斯先生好奇的問其他9個人各握幾
次手，結果每個人的答案都不同，分別是0,1,2,3,4,5,6,7,8次都
有，請問史密斯太太握了幾次手？

答題期限:至8/1

史密斯太太共握了四次手
（史密斯先生也是握了四次手）

A B C D E F G H I J ....代表 10人
0 1 2 3 4 5 6 7 8 ? ....10 人,J為史密斯先生
因I跟全部人握手,獨缺自己太太A(因A為0,AI為夫妻),扣除8次握手後剩
* 0 1 2 3 4 5 6 * ?-1....剩8人(已知為夫妻以*表示)
因H跟剩餘的其他全部人握手,獨缺自己太太B(因B已為0,HB為夫妻),扣除6次握手後剩
* * 0 1 2 3 4 * * ?-2....剩6人(已知為夫妻以*表示)
因G跟剩餘的其他全部人握手,獨缺自己太太C(因C已為0,GC為夫妻),扣除4次握手後剩
* * * 0 1 2 * * * ?-3....剩4人(已知為夫妻以*表示)
因F跟剩餘的其他全部人握手,獨缺自己太太D(因D已為0,FD為夫妻),扣除2次握手後剩
* * * * 0 * * * * ?-4....剩2人(已知為夫妻以*表示)
因 ?-4 應為 0 ,故史密斯先生握了4次手
而剩下E落單,故E為史密斯太太握了4次手