[問題]求作72度角

[問題]求作72度角

oioi 於 星期四 七月 21, 2005 7:46 pm


作圓O
並作OA,OB兩互相垂直半徑
作OB中點
連AC
在作角OCA平分線交OA於D
由D作垂直OA之直線並交圓O於E
試證
角AOE等於72度

oioi
訪客
 

宇智波鼬 於 星期五 七月 22, 2005 9:42 am


因為三角形AOC為一直角三角形,所以OC:OA:AC=1:2:.
因為CD為角OCA之平分線.根據內角平分線比例定理,AC:DA=OC:OD.更比得AC:OC=DA:OD=1:.
但是OE=OA.所以OD:OE=1:.
sinX=
X=18度
角AOE=72度
Q.E.D
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
文章: 1108
註冊時間: 2005-06-05
來自: 秘密組織~曉




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