林祺鈞 寫到:現在有8顆球,已知內有一顆重量不一
今有一天秤,限秤3次內將此球找出
可在三次內就找出這顆球,且判別是輕是重
將球分3顆,3顆,2顆三堆
令前兩堆3顆球的為A和B,2顆球的這堆中的球為C1和C2
第一次秤:取A和B來秤,會有下面結果:
1不等重:則異常球在這兩堆中,令較重的一邊為A堆,較輕的一邊為B堆......到(1)
2等重:則異常球為C1和C2其中之一......到(4)
(1)第二次秤:
取A中兩顆A1和A2,B中一顆B1放在天平左邊,
而A的第三顆A3,B的另外一顆B2,還有C1放在天平右邊,則會有下面結果:
1左邊較重:則異常球為A1,A2,B2其中之一......到(2)
2右邊較重:則異常球為A3,B1其中之一......到(3)
3等重:則異常球為B的最後一顆B3(比一般輕)
(2)第三次秤:
取A1,A2來秤,會有下面結果:
1A1較重:則異常球為A1(比一般重)
2A2較重:則異常球為A2(比一般重)
3等重:則異常球為B2(比一般輕)
(3)第三次秤:
取A3,C1來秤,會有下面結果:
1A3較重:則異常球為A3(比一般重)
2等重:則異常球為B1(比一般輕)
(4)第二次秤:取C1和A中任一球來秤,會有下面結果:
1C1較重:則異常球為C1(比一般重)
2C1較輕:則異常球為C1(比一般輕)
3等重:則異常球為C2,但輕重未明......到(5)
(5)第三次秤:取C2和A中任一球來秤,會有下面結果:
1C2較重:則異常球為C2(比一般重)
2C2較輕:則異常球為C2(比一般輕)