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爸爸給姊妹2人零用錢，
若將解解的零用錢除已4與除以6所得的商會互質，
若用18除以妹妹的零用錢與27除以妹妹的零用錢所得的商會互質，
則爸爸共給姊妹2人多少零用錢?

1.  66元
2.  23元
3.  21元                          ←答案
4.  11元

欲使都是正整數，
則a的最小值為何？

1.  126
2.  168
3.  252                   ←答案
4.  324

1.
由題意得知姐姐的零用錢可以被4和6整除,
∴姐姐的零用錢是[4,6]=12的倍數
可以是12,24,36,......
根據商會互質的條件,只有12是符合的
∴姐姐的零用錢是12元

由題意得知妹妹的零用錢必定是18和27的公因數
∴姐姐的零用錢必定是(18,27)=9的因數
可以是9,3,1
根據商會互質的條件,只有9是符合的
∴妹妹的零用錢是9元


=正整數
代表a有2和7的因數
=正整數代表有和3的因數
所以a最少必須是4的倍數(,)

=正整數代表含有2和的因數
所以a最少必須是9的倍數(,)

所以a=7×4×9=252