由 Eclipse 於 星期二 六月 28, 2005 12:58 pm
使用MATLAB軟體運算以dsolve指令
Y=dsolve('Dy = (2*x^(0.5))/(1+exp(-x))','x')
Y =
2*Sum(1/k1^(3/2)*(-1)^k1*(-x^(1/2)*k1^(1/2)*exp(-k1*x)+1/2*pi^(1/2)*erf(k1^(1/2)*x^(1/2))),k1 = 0 .. inf)+C1
ERF Error function.
Y = ERF(X) is the error function for each element of X. X must be
real. The error function is defined as:
erf(x) = 2/sqrt(pi) * integral from 0 to x of exp(-t^2) dt.
不過我納悶的是當k1=0時不就發散了??是軟體計算有問題??
我想還是以我之前提出的解法∼∼分母項以泰勒級數展開∼再使用長除法∼將所得之商式逐項積分∼此法合理又可得解(除的夠多項的話)不知用MATHMATICA得到的解為何呢?有人可以提供麼?