[數學]擺了52年的“六角形”幻方

[數學]擺了52年的“六角形”幻方

J+W 於 星期四 六月 02, 2005 2:38 pm


“幻方”是數學大世界中的一朵奇葩,吸引了無數人對它的癡迷。在“幻方”的世界中,人們主要研究的是正方形幻方的填法,對其他形狀幻方的研究涉及較少。但是有一個”六角形”幻方的填法值得我們瞭解,因爲這個幻方用了52年的光陰才讓它與世人見面,這不得不讓人們爲之驚奇和感動。

    上個世紀初,國外有個叫亞當斯的青年,他對幻方的癡迷讓人吃驚。一次,他突發奇想:爲何只研究正方形幻方呢?難道其他形狀的沒有了嗎?於是,他著手研究“六角形”的幻方。

    亞當斯理所當然首先想到的是一層的六角形幻方,即將1-7這七個自然數填到如圖1所示的圓圈中,他經過證明,這樣的六角形幻方是不能填出來的。於是,他又著手研究二層的六角形幻方的填法。如圖2所示,將1-19這19個自然數填入圓圈中,使每一直線上的幾個數之和都相等。

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    亞當斯起初覺得這樣的幻方不一定很難,以爲只要幾個小時,也許就能擺出來。當他動手擺了幾次後,才感到這樣的幻方不是自己想像的那麽容易。於是,為了更好的、更早的把這樣的幻方擺出來,他做了19塊小板,帶在身上,只要一有空,他就拿出來擺。這一擺,就讓他感到事情不是那麽的簡單。一次,兩次,無數次;失敗,失敗,再失敗。亞當斯從1910年開始,直到1957年,用了47年的時間,還是一點頭緒也沒有。失敗,挫折,沒讓亞當斯退卻。只是爲了更早的擺出來,勞累讓亞當斯病倒了。他躺在醫院的病床上,也沒有忘記他那心愛的、讓人難以達到的六角形幻方。功夫不負有心人,一天,亞當斯在無意之中把它擺了出來,此時,亞當斯的心情非常激動,馬上把他的擺法記了下來。這樣,六角形的幻方擺出來了,心情高興了,病也好了。在回家的路上,不知什麽原因,亞當斯把他記六角形幻方的紙張給弄丟了。

    亞當斯並不灰心,既然第一次擺出來了,第二次也肯定能擺出來。不料,這一丟失,亞當斯又用了5年,才第二次把六角形幻方擺出來(圖略),這時,時間到了1962年。

    亞當斯用了52年的時間,終於擺出了六角形幻方。圖上一共有15條連線,這15條連線上的數位之和分別均爲38。

    當這件事過去了7年後,有一位大學生阿萊爾用電子計算機,僅僅用了17秒就擺出來了;同時也得出,六角形幻方僅此一例,再沒有別的六角形幻方了。此幻方的稀有程度不得不讓人記住它。

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(稀有的六角形幻方)

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阿迪 於 星期五 六月 10, 2005 10:22 am


小小抓包一下

最左邊的13錯了..是18

阿迪
訪客
 

J+W 於 星期五 六月 10, 2005 12:10 pm


阿迪 寫到:小小抓包一下

最左邊的13錯了..是18


多謝"捉包",已經更正了!

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