[數學]虧損的販賣

[數學]虧損的販賣

娜可兒 於 星期一 五月 30, 2005 7:16 pm


小李和老王是好朋友,同時也是一起賣桃子的果農。小李的桃子三顆賣5元;而老王的桃子大了一些,兩顆賣5元。
有天老王有事,便把桃子交給小李,請他幫忙,便匆匆忙忙的走了。小李覺得兩種價格賣起來很不方便,於是便想:他的5元可以買到2顆,我的5元可以買到3顆,那綜合一下,10元可以買5顆,也就是一顆兩塊錢!
打定主意後,小李便將老王交給他的桃子,和自己的桃子推到市場,一顆兩塊錢的販賣了起來。
販賣結束後,小李點算了一下老王的桃子和自己的桃子應各得多少錢,他很確定小桃子比大桃子多了一顆,但沒想到結果竟然比原來販賣的方式短少了200元!
縱然有虧損,小李還是必須把老王原本就該得的金額交給他。現在問題來了:
1。小李必須交給老王多少錢?
2。小李自己只能得到多少錢?
3。若要按照小李偷懶的方式販賣(即一顆兩元)必須要有什麼條件,才能和原先的販賣方式得到一樣的錢?
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
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娜可兒
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hsf 於 星期二 五月 31, 2005 9:50 am


令 x=老李總個數
令 y=老王總個數
x-y=1 .....A   .....老李多一顆
y/2-x/3=200 -> y-2x/3=400 .....B   .....因老王原來兩顆賣5元,現兩顆賣4元,每多一組便少賣1元,故少賣200元,即老王多200組
A+B -> x-2x/3=401 -> x=1203 .....老李總個數(代入A)->
1203-y=1 -> y=1202 .....老王總個數
1202/2*5=3005 .....1.小李必須交給老王多少錢
(1203+1202)*2-3005=1805 .....2.小李自己只能得到多少錢
x/3=y/2 .....3.必須要組數相同,才能和原先的販賣方式得到一樣的錢

hsf
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娜可兒 於 星期二 五月 31, 2005 6:06 pm


恭喜您答對了!^^

其實這題並不難,前兩題一元方程式就夠看了
設大桃子共X顆,則小桃子多一顆為X+1顆,
 而全部桃子共X+(X+1)=2X+1顆
老王應得的錢:X╳5/2
小李應得的錢:(X+1)╳5/3
實際賣得的錢:2(2X+1)
因為虧損200元,可以上面三個多項式列出下式:
X╳5/2+(X+1)╳5/3-2(2X+1)=200
經整理得X=1202
故大桃子1202顆
 小桃子1202+1=1203顆
所以第一題答案為1202╳5/2=3005元
  第二題答案為1203╳5/3-200=1805元
        (虧損部份由小李負責)
第三題:
設大桃子A顆,小桃子B顆
則大桃子可賣得5A/2元
 小桃子可賣得5B/3元
若以小李的偷懶方式,則全部可得2(A+B)元
因為兩種方式獲利相同,可列下式:
5A/2+5B/3-2(A+B)=0
15A+10B-12A-12B=0
3A=2B
A:B=2:3
故必須是大桃子和小桃子的比例是2:3時兩種販賣方式才能有相同的獲利
(A/B比值大於2/3時獲利比原來少,
    比值小於2/3時獲利比原來多)
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