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已知兩整數m>2，n>2試比較m＋n與mn的大小
m,n小於10的正數，求能使方程mx＝n的解大于1/3而小于1/2的所有m,n的值。

請問這是一題還是兩題？

1題而已

狗狗 寫到:已知兩整數m>2，n>2試比較m＋n與mn的大小
m,n小於10的正數，求能使方程mx＝n的解大于1/3而小于1/2的所有m,n的值。

Let n=m+p
∵m>2
∴m^2＞2m and mp＞p

mn=m^2+mp
     ＞2m+p
     =m+n

If 1/3＜x＜1/2
m/3＜n＜m/2
m＜3n and 2n＜m
2n＜m＜3n

n≧3
2n≧6
m≧6

n≦9
3n≦27
m≦27
But m≦9
∴6≦m≦9

When m=6,
2n＜6＜3n
No solutions

When m=7,
2n＜7＜3n
n=3

When m=8,
2n＜8＜3n
n=3

When m=9,
2n＜9＜3n
n=4

∴(m,n)=(7,3), (8,3) or (9.4)