[數學]真奇怪

[數學]真奇怪

影疾 於 星期六 五月 07, 2005 8:55 pm


圖中長方形長為20,寬為15,道路寬為1,求斜線面積
P.S.數學老師說答案不是266,請各位幫忙解一下吧
報告已被退回好幾次,這次一定要過
用較簡單的方法教我好嗎?我只是國一生

影疾
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娜可兒 於 星期六 五月 07, 2005 9:43 pm


你所畫的圖和文字敍述有點出入哦,是不是請您再將題目看清楚些
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

娜可兒
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J+W 於 星期六 五月 07, 2005 9:44 pm


正如娜可兒所說
題目的敘述與圖不符,不能說道路寬是1
(那樣有誤導的嫌疑)
如果道路寬是1,答案肯定是266

所以就圖來說
題目必須說EF=GH=IJ=KL=1才行
四塊斜線圖形合起來後
中間會有一個細小的縫隙

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

所以以圖來說答案就不是266了
不過要求出正確的值,題目條件不夠

原因如下,即便是符合兩條道路垂直的條件
如果道路的傾斜度不同
中間的縫隙大小也不同
如下圖所示

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

唯一能肯定的是
斜線面積=20*15-20-15+正方形面積<266
但正方形面積是個不定值
視道路的傾斜度而定

J+W
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影疾 於 星期日 五月 08, 2005 4:11 pm


非常謝謝版主指導
沒有了喜怒哀樂
也沒有了自我
試圖在〝失去〞的哀傷中
找回真意……

影疾
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[討論][數學]

訪客 於 星期二 五月 10, 2005 9:26 am


這一題好像是課本上的問題(我們用的是南一本),答案是266,好奇怪喔。
還有一個問題,為什麼兩條小路要特別標示為互相垂直,如果不互相垂直,是不是就不能算了?

訪客
訪客
 

娜可兒 於 星期二 五月 10, 2005 7:09 pm


J+W 寫到:如果道路寬是1,答案肯定是266

可是我求出來的值還是小於266的說......
假設道路和外圍夾角60度
若路寬為1,則路長為10根號3和3分之40根號3
中間正方形面積為1
則斜線面積為:

要在道路和外圍成90度的情形下答案才是266
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
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J+W 於 星期二 五月 10, 2005 11:31 pm


仔細想了一下,娜可兒是對的!

答案如果要是266,兩條道路必須有至少有1條和外圍成直角
以此題來說,也就是說,至少有1條道路是長方形
(如下面動畫的第1和第2張圖)
原因是如果兩條都是平行四邊形
則還是會發生像上面例圖一樣的縫隙
(如下面動畫的第3和第4張圖)
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

之前並沒有去深入研究過這個問題
諸位真的是用功的好學生
真是讓在下汗顏不已

J+W
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狗狗 於 星期三 五月 11, 2005 8:41 pm


300-15-20+1=266
不是的話
我不會了

狗狗
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