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小皮球 · 由 **小皮球** 於星期二五月 10, 2005 12:55 am

最近遇到有關角度的幾個題目，亂亂的，請幫我看看哪些是合理的命題，合理的命題中答案又是什麼呢？
1.n邊形的外角中，最多有幾個鈍角？
2.n邊形的外角中，最少有幾個鈍角？
3.n邊形的外角中，最多有幾個銳角？
4.n邊形的外角中，最少有幾個銳角？
5.n邊形的內角中，最多有幾個鈍角？
6.n邊形的內角中，最少有幾個鈍角？
7.n邊形的內角中，最多有幾個銳角？
8.n邊形的內角中，最少有幾個銳角？

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期三五月 11, 2005 12:33 am

1.n邊形的外角中，最多有幾個鈍角？

最多3個,∵如果有4個,外角和會超過360°

2.n邊形的外角中，最少有幾個鈍角？

最少0個,
∵正4邊形以上的正多邊形(含正4邊形)的外角通通沒有鈍角!

把上面的1,2做個小結論
n邊形的外角中，鈍角有0~3個

3.n邊形的外角中，最多有幾個銳角？

最多有n個,
∵正5邊形以上的正多邊形(含正5邊形)的外角通通是銳角

4.n邊形的外角中，最少有幾個銳角？

最少有0個,
∵正4邊形=正方形的外角通通是直角,沒有銳角或鈍角

把上面的3,4做個小結論
n邊形的外角中，銳角有0~n個

5.n邊形的內角中，最多有幾個鈍角？

最多有n個,
∵正5邊形以上的正多邊形(含正5邊形)的內角通通是鈍角

6.n邊形的內角中，最少有幾個鈍角？

最少有0個,
∵正4邊形=正方形的內角通通是直角,沒有銳角或鈍角

把上面的5,6做個小結論
n邊形的內角中，鈍角有0~n個

7.n邊形的內角中，最多有幾個銳角？

最多3個,∵外角最多有3個鈍角

8.n邊形的內角中，最少有幾個銳角？
最少0個,
∵正4邊形以上的正多邊形(含正4邊形)的內角通通沒有鈍角!

把上面的7,8做個小結論
n邊形的內角中，銳角有0~n個

把上面的1~8做個總結

　　　　　　╔鈍角（0~3個）
多邊形的外角║
　　　　　　╚銳角（0~n個）

　　　　　　╔鈍角（0~n個）
多邊形的內角║
　　　　　　╚銳角（0~3個）

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[問題][數學]有關角度的問題

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