[問題][數學]有關角度的問題

[問題][數學]有關角度的問題

小皮球 於 星期二 五月 10, 2005 12:55 am


最近遇到有關角度的幾個題目,亂亂的,請幫我看看哪些是合理的命題,合理的命題中答案又是什麼呢?
1.n邊形的外角中,最多有幾個鈍角?
2.n邊形的外角中,最少有幾個鈍角?
3.n邊形的外角中,最多有幾個銳角?
4.n邊形的外角中,最少有幾個銳角?
5.n邊形的內角中,最多有幾個鈍角?
6.n邊形的內角中,最少有幾個鈍角?
7.n邊形的內角中,最多有幾個銳角?
8.n邊形的內角中,最少有幾個銳角?

小皮球
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J+W 於 星期三 五月 11, 2005 12:33 am


1.n邊形的外角中,最多有幾個鈍角?

最多3個,∵如果有4個,外角和會超過360°

2.n邊形的外角中,最少有幾個鈍角?

最少0個,
∵正4邊形以上的正多邊形(含正4邊形)的外角通通沒有鈍角!


把上面的1,2做個小結論
n邊形的外角中,鈍角有0~3個

3.n邊形的外角中,最多有幾個銳角?

最多有n個,
∵正5邊形以上的正多邊形(含正5邊形)的外角通通是銳角


4.n邊形的外角中,最少有幾個銳角?

最少有0個,
∵正4邊形=正方形的外角通通是直角,沒有銳角或鈍角


把上面的3,4做個小結論
n邊形的外角中,銳角有0~n個

5.n邊形的內角中,最多有幾個鈍角?

最多有n個,
∵正5邊形以上的正多邊形(含正5邊形)的內角通通是鈍角


6.n邊形的內角中,最少有幾個鈍角?

最少有0個,
∵正4邊形=正方形的內角通通是直角,沒有銳角或鈍角


把上面的5,6做個小結論
n邊形的內角中,鈍角有0~n個

7.n邊形的內角中,最多有幾個銳角?

最多3個,∵外角最多有3個鈍角

8.n邊形的內角中,最少有幾個銳角?
最少0個,
∵正4邊形以上的正多邊形(含正4邊形)的內角通通沒有鈍角!


把上面的7,8做個小結論
n邊形的內角中,銳角有0~n個

把上面的1~8做個總結

      搋w角(0~3個)
多邊形的外角
      蒝U角(0~n個)

      搋w角(0~n個)
多邊形的內角
      蒝U角(0~3個)

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