[問題][數學]數學兩題

[問題][數學]數學兩題

黃阿揚 於 星期六 四月 09, 2005 11:46 am


1.下圖中的路徑依照一定的規則連續下去.請問99~101是下列何種情形?
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


2.小漢利用暑假到便利商店打工.時薪X元.他總共工作(2X+10)小時.賺得10500元
   則下列敘述何者正確
(A)
(B)
(C)
(D)

黃阿揚
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GFIF 於 星期日 四月 10, 2005 2:48 pm


1.不難看出以12為週期
101/12=8......5
所以選D

2.X(2x+10)=10500
(x^2)+5x-5250=0
由x係數與常數項發現兩根為5之倍數,由選項的範圍找5倍數之數字,5250/65=80......50,5250/70=75
(x^2)+5x-5250=0
(x+75)(x-70)=0
x=70or-75(-75不合)
所以選B

GFIF
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XXX 於 星期日 四月 10, 2005 4:08 pm


第1題....

可將路徑看為1+3+1+7+1+11....(1為最低的部分....)(此表示是以路徑之結尾做為表示方式....)

將其中的1先省略不看....其餘的成一等差級數....3+7+11+....其差為4....

我們即可列式子....1n+3n+[n(0+n-1)/2]*4....

1n為那個1個數量....後面部分為等差級數之結果....

2n^2+2n < 99....先算出99~101之前有幾層....

n(n+1) < 49.5....

n<6....在n=6時....2n^2+2n=84....n=7時....2n^2+2n=112....

(84+112)/2=98....即99為最頂端(→)....

而99~101為↓→....

答案選D....


GFIF....你的算法可能不正確....因為不是以12為週期....仔細觀察便知....

XXX
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Eclipse 於 星期一 四月 11, 2005 12:49 pm


對橫座標而言週期P=12
對你所用的編號而言P=24;
以P=24來解說較易理解;每24步會重復一次即週期P=24;也就是說y(0)=y(24);
==> y(1)=y(25);y(2)=y(26).....類推
而99=24*4+3;100=24*4+4;101=24*4+5
==> y(99)=y(24*4+3)=y(3);    
       y(100)=y(24*4+4)=y(4);
      y(101)=y(24*4+5)=y(5);
所以99~101為3~5之圖型;這樣說不知你能不能理解呢~畢竟國中生對於週期函數的概念應該是很Fuzzy.........

Eclipse
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黃阿揚 於 星期一 四月 11, 2005 8:59 pm


小弟我真的是看不懂
我有大概畫了一下
有下列幾個問題
1. 24從何得知
2.如果依照這種步驟的步驟
y(27)=y(24*1+3)=y(3)
y(28)=y(24*1+4)=y(4)
y(29)=y(24*1+5)=y(5)
那麼應該是3~5的圖形(D)
但是畫出來卻是1~3的圖形(B)
3.小弟我認為這應該是一層比一層高才對

黃阿揚
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娜可兒 於 星期一 四月 11, 2005 9:25 pm


我也不懂所謂週期是什麼,有人說12,卻有人說24,到底這些週期由何而定?
下面是我的做法,和XXX的想法大致相同
設100在第N座山上
1╳4+2╳4+.........+N╳4≧100≧1╳4+2╳4+.........+(N-1)╳4
(1+2+......+N)≧25≧(1+2+......+N-1)
26≧(1+2+......+N)≧25
N=7
則1╳4+2╳4+3╳4+.........+(N-1)╳4=84
100-84=16
第7座山的山頂位置是84+2╳7=98和99
則99→100→101的圖形應為D
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

娜可兒
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J+W 於 星期一 四月 11, 2005 10:53 pm


規律也可以這樣看

第1塊(由 0∼ 4)的左邊頂端是 2
=  4÷2= 2× 2÷2

第2塊(由 5∼12)的左邊頂端是 8
= 16÷2= 4× 4÷2

第3塊(由13∼24)的左邊頂端是18
= 36÷2= 6× 6÷2

第4塊(由25∼40)的左邊頂端是32
= 64÷2= 8× 8÷2

第5塊(由41∼60)的左邊頂端是50
=100÷2=10×10÷2

第6塊(由61∼84)的左邊頂端是72
=144÷2=12×12÷2

第7塊(由85∼112)的左邊頂端是98
=196÷2=14×14÷2

所以第7座山的山頂位置是98和99
則99→100→101的圖形應為D

J+W
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娜可兒 於 星期一 四月 11, 2005 10:59 pm


J+W 寫到:規律也可以這樣看
第1塊(由 0∼ 4)的左邊頂端是 2
=  4÷2= 2× 2÷2
第2塊(由 5∼12)的左邊頂端是 8
= 16÷2= 4× 4÷2
第3塊(由13∼24)的左邊頂端是18
= 36÷2= 6× 6÷2
第4塊(由25∼40)的左邊頂端是32
= 64÷2= 8× 8÷2
第5塊(由41∼60)的左邊頂端是50
=100÷2=10×10÷2
第6塊(由61∼84)的左邊頂端是72
=144÷2=12×12÷2
第7塊(由85∼112)的左邊頂端是98
=196÷2=14×14÷2
所以第7座山的山頂位置是98和99
則99→100→101的圖形應為D


我的想法是和你相似的,但我不懂他們所謂的週期為12或週期為24是從何而來的?

娜可兒
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J+W 於 星期二 四月 12, 2005 12:07 am


週期不為12也不為24

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國中數學問題