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滝魂 · 由 **滝魂** 於星期六三月 19, 2005 9:18 pm

y=(x+2)(2x+3)(3x+4)求y'(-1)
是多少??

桃子 · 由桃子於星期日三月 20, 2005 3:39 pm

滝魂寫到:y=(x+2)(2x+3)(3x+4)求y'(-1)
是多少??

無解，因為題目未有定義y(x)

hycheah2000 · 由 **hycheah2000** 於星期一四月 04, 2005 11:31 pm

y=(x+2)(2x+3)(3x+4)
lny=ln(x+2)+ln(2x+3)+ln(3x+4)
對x微分,
y'/y=1/(x+2)+1/(2x+3)+1/(3x+4)
y'(-1)=y(-1)*(1+1+1)
=(1*1*1)*3
=3

bin · 由 **bin** 於星期四四月 07, 2005 11:55 pm

hycheah2000 寫到:y=(x+2)(2x+3)(3x+4)
lny=ln(x+2)+ln(2x+3)+ln(3x+4)
對x微分,
y'/y=1/(x+2)+1/(2x+3)+1/(3x+4)
y'(-1)=y(-1)*(1+1+1)
=(1*1*1)*3
=3

哇弟一次看到有人先取自然對數後才去微分
應該不用用這麼大把的牛刀吧
y'=1*(2x+3)(3x+4)+(x+2)*2*(3x+4)+(x+2)(2x+3)*3
y'(-1)=1+2+3=6
為什麼答案不一樣勒

因為你的微分出錯了
y'/y=1/(x+2)+1/(2x+3)+1/(3x+4)
應該是y'/y=1/(x+2)+2/(2x+3)+3/(3x+4)
想一下吧為什麼分子要加2跟3

hycheah2000 · 由 **hycheah2000** 於星期五四月 08, 2005 8:48 pm

對哦......................................................
鍊導法...................................................
老是忘了
取自然對數較好算

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