[問題]求末三位數

[問題]求末三位數

Terry 於 星期六 三月 05, 2005 8:09 pm


1*3*5*7*................*2003*2005的末三位數
請你吃冰


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

你不能決定生命的長度,但你可以控制它的寬度......Terry

Terry

 
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耀耀 於 星期六 三月 05, 2005 8:13 pm


239嗎?
要成好久喔...
希望是對的~
你可以順便隱藏答案嗎?
若我有文章重複~請快速告知!
zivan.Brad@gmail.com~!

耀耀
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aaddfg 於 星期六 三月 05, 2005 9:14 pm


回樓上的
你錯了
我目前還不知末三位是啥
但我很肯定最後一位是5
因為5*任何奇數尾數為5

aaddfg
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耀耀 於 星期六 三月 05, 2005 9:19 pm


那我改一下答案喔~
845...
應該....了吧...
麻煩最上面的可以隱藏答案一下嗎?
若我有文章重複~請快速告知!
zivan.Brad@gmail.com~!

耀耀
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aaddfg 於 星期日 三月 06, 2005 12:22 am


再次回耀耀@.@
你的答案還是錯的
答案應該是(一定是)125,375,625,875其中之一
解釋一下:
因為從1*3*5*7*......*2001*2003中有一大堆的5(好像是248個)
而5^1=5     5^2=25     5^3=125     5^4=625
5^5=3125<==注意!!...末三位開始重複了
5^6=15625........
而125和625乘以任何奇數的末三位都只會在125,375,625,875四數中變化
所以答案為125,375,625,875這四個數中的一個
不過我還沒找到規律
--------------------------------------------------------------------------------
講了那麼多....還是沒啥用....我還是沒答案@.@

aaddfg
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Terry 於 星期日 三月 06, 2005 4:53 pm


拍謝

我不知道答案  希望能有人來解題
請你吃冰


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Terry

 
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XXX 於 星期日 三月 06, 2005 5:03 pm


1*3*5*7*................*2003*2005的末3位....

先算出1*3*5*7*9=945....

945^1=945....

945^2=893025

945^3=843908625....

945^4=797493650625....

945^5=753631499840625....

945^6=712181767349390625....

945^7=673011770145174140625....

從3次開始....後3位皆為625....

再去乘以多出的1*3*5....

625*1*3*5=9375....

所以....末3位為375....

(應該沒錯吧orz....

XXX
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J+W 於 星期日 三月 06, 2005 5:12 pm


解法相同
我也認為是答案是375!

J+W
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Terry 於 星期二 三月 08, 2005 7:42 pm


提供大家一個解法

在MOD8的情況下

原數列轉換為1*3*5*7*1*3*5*7*...........*1*3*5

=(1*3*5*7)的250次方*1*3*5

=(105)的250次方*1*3*5

不管105乘以多少次末位數都是625

所以答案就是625*15=9375
請你吃冰


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耀耀 於 星期二 三月 08, 2005 7:48 pm


真的是375嗎?
我...覺得....
好像是正確的耶~
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耀耀
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100 於 星期二 三月 08, 2005 10:54 pm


這是
「2005年青少年數學國際城市邀請賽」參賽代表遴選初選
個人數學競賽試題第一部分:填充題第6題

國中的題目一定是有規則的

1,3,5,105,945,135,025,425,575,225,
625,875,375,625,
625,........

因為625*8=5000
      875*8=7000
      375*8=3000

(1003-12)÷4餘數為3
故末三位數是375

100
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100 於 星期二 三月 08, 2005 10:58 pm


抱歉打錯了更正如下

1,3,15,105,945,395,135,025,425,075,575,225,
625,875,375,625,
625,........

100
訪客
 

J+W 於 星期三 三月 09, 2005 1:35 am


100前輩何不加入會員呢?

發言就方便多了

我很期待您的加入

J+W
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stu1005 於 星期三 四月 06, 2005 11:57 pm


看不懂壓= =  
為什麼要*1*3*5*7一直*呢?
為什麼1003要-12呢?

stu1005
訪客
 

stu10056 於 星期三 四月 06, 2005 11:59 pm


為什麼要*8呢?.......

stu10056
訪客
 






國中數學問題