[數學]A.B.C...等8人排列,A不排首位,B不排末位,共有幾中方法?

[數學]A.B.C...等8人排列,A不排首位,B不排末位,共有幾中方法?

訪客 於 星期四 三月 24, 2005 3:37 pm


如題^^謝謝大家唷!!

訪客

 

Re: [數學]

雞腿飯 於 星期四 三月 24, 2005 10:18 pm


N(8人排列,A不排首位,B不排末)
=N(8人排列,A不排首位)-N(8人排列,A不排首位,B排末)
=N(8人排列)-N(8人排列,A排首位)
-N(8人排列,B排末)+N(8人排列,A排首位,B排末)
=8!-2*7!+6!
=(56-14+1)*6!
=43*720
=30960
雞腿飯一客80元

雞腿飯
實習生
實習生
 
文章: 94
註冊時間: 2004-05-22

GFIF 於 星期二 四月 05, 2005 12:44 am


解法一:
A不排首位,B不排末位的方法數
=(全排列的方法數)-(A排首位的方法數orB排末位的方法數)
=(全排列的方法數)-(A排首位的方法數+B排末位的方法數-A排首位且B排末位的方法數)
=8!-(1*7!+1*7!-1*6!)
=40320-9360
=30960

解法二:
8人中2人受限(取捨原理)
C(2,0)*8!-C(2,1)7!+C(2,2)6!
=30960

GFIF
大 師
大 師
 
文章: 444
註冊時間: 2004-02-04
來自: 4D




機率及排列組合數學