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從1~16的鄭整數填入4*4的格子中先固定1~4，在填入其他數字，使其縱橫斜的和都相等。

我不會
請幫幫我

如圖....先將空白處填入A~L....

由題目可知....

  3+2A+2B+3C+2D+3E+3F+4+2G+3H+3I+6+12+2J+2K+3L
=25+2(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+K+L)+(C+E+F+H+I+L)
=25+252+(C+E+F+H+I+L)
=277+2(C+F+H)+3
=280+2(C+F+H)....→所有行，列，斜線之數相加後之總合....

280+2(C+F+H)
=(4+C+F+H)*10=40+10(C+F+H)

240=8(C+F+H)

C+F+H=30

所以任一行，列，斜線相加皆為34....

先這樣=.=....剩下再續....

(1+2+3+......+16)/4=34

這是土法鍊鋼出來的....不知道還有沒有其他的方式....

我是認為7、8、9、10這4個數字一定是中間4個....因為這樣數字差距才不會過大....

而(13、16)，(14、15)一定是放在上下2組....

這樣(13、16)，(14、15)總共有4種排法....

再從這4種之中....將7、8、9、10排入中間....

最後將剩下的5、6、11、12放入即成....

100 寫到:(1+2+3+......+16)/4=34

看來我畫蛇添足了orz....

只要捉住這個概念
1+16=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9=17
不難拼湊出其中一組解