YLL討論網

解：

(1)

(2) 若 f(x)=x^2-4mx+m+3 在0 ≦ x ≦ 2 時恆為正值，求 m 之範圍。

n111111111 寫到:解：

(1)

(2) 若 f(x)=x^2-4mx+m+3 在0 ≦ x ≦ 2 時恆為正值，求 m 之範圍。

兩邊同時乘以(x+1)^2(x+2)^2(x+3)^2(x+4)^2，可得:
(x+1)(x+2)^3(x+3)^2(x+4)^2+(x+1)^2(x+2)^2(x+3)^2(x+4)(x+5)≥(x+1)(x+2)(x+3)^3(x+4)^2+(x+1)^2(x+2)^2(x+3)(x+4)^3
取出公因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)[(x+2)^2(x+3)(x+4)+(x+1)(x+2)(x+3)(x+5)-(x+3)^2(x+4)-(x+1)(x+2)(x+4)^2]≥0
然後把後半部的式子展開就行