1.求介於100!到100!+100的質數有多少個?
2.
浩浩 寫到:1. 100!~100!+100 題目有沒有出錯?
如果沒有的話,這之中的數有100! 100!+1 100!+2............100!+100
考慮奇數,所以考慮 100!+1 100!+3 100!+5 100!+99
而觀察可知,100!+3=1*2*3*.....100+3=3[(1*2*4*5*....100)+1]~為三的倍數
100!+5=1*2*3*4*5*6*.......*100+5=5[(1*2*3*4*6...*100)+1]~為五的倍數
依此類推,可得知以下的數皆為合數
而至於100!+1......我用Mathematica run到現在還沒出來結果
浩浩 寫到:呵呵.J+W大大的類似題正是一年前我們學校出的段考題喔.
記得當年有寫出解法的人真的不多.
By the way, Wilson's theorem 是屬於哪個範圍的?高中不教嗎?