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1. 假設單位長不變，在坐標平面上，將原點(0,0)移至(3,4)，得一新坐標系，那麼一來(-1,-2)在新坐標系的坐標應為?

∵(0,0)到(3,4)是向右移動3格,向上移動4格
∴(-1,-2)也是作相同的平移量
∴(-1+3,-2+4)＝(2,2)

2. 在坐標平面上一點A(2k+1,5k-3)，若A不屬於任何象限，則k=?

∵A不屬於任何象限∴A會在X軸Y軸或原點
a)A在X軸→Y座標為0→5k-3＝0→k＝3/5
b)A在Y軸→X座標為0→2k+1＝0→k＝-1/2
c)A在原點→A(0,0)→k＝-1/2且k＝3/5(不合)
∴k＝3/5或k＝-1/2

3.設a,m,n為已知數，方程式(a-3)x+(m+5)y=n-9的圖形平行x軸。答案是:a=3,m不等於-5,n不等於9.可否告知為什麼?

平行x軸→方程式為y=k,沒有x項
∴x項係數為0→a-3＝0 答案:a=3

4.在坐標平面上，x=0,x=3,y=-2,y=k，四直線圍成一個四邊形，若此四邊形的面積為9平方單位，則k值可能為?

∵x=0和x=3的距離為3
且四邊形的面積為9平方單位＝3×3
∴y=-2和y=k的距離為3
∴〡-2-k〡=3
k=1或-5∣

5.已知兩個二元一次方程式分別為3x+4y=12和x+ay+8=0，與兩坐標軸所圍之三角形面積，前者較後者少2平方單位，則a之值為?

6.(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上，則5a-3b=?

7.坐標平面上有一直線3x+4y=12，則在此直線上的點滿足到兩坐標軸等距離的共有幾個？

8.已知直線ax-y=4與x+2y=b的交點A在x軸上，若A點的x坐標是２，則a-b=?

9.坐標平面上三點A(-3,0)、B(a,b)、C(5,0)，其所圍成的面積為8，則B點不可能是下列哪一點?A(-2,-2) B(6,2) C(3,-3) D(1,2)

10.坐標平面上三點A(5,0)、B(0,7)、C，且C點不屬於任何象限，若A、B、原點所圍成面積的兩倍，則C點共有幾個點?

11.已知兩直線ax+by=-20，mx+ny=-30的交點(-1/7,-6/7), 若(c,d)是上兩直線的解，則c+d=?

12.直線y=3x+5分別交x軸於P，交Y軸於Q，R為x軸上的一點，若P、Q、R三點所圍成的面積為P、Q、原點所圍成面積的２倍，則R點坐標可為？

13.設直線L的方程式為x+y=8，P點在L上且P點在第四象限，若P點到Y軸之距離是到x軸距離的３倍，且
P點的坐標為(a,b)，則2b-a=?

14.三直線L1、L2、L3，和L2的交點為(2,-1)，L2和L3的交點為(2,4)，L1和L3的交點為(-4,-1)，若三直線x、y軸交A 、B、C、D，則由A、B、C、D四點所圍成的面積為？

15.直線L：y=ax+b上任一點坐標為(t-1,t+3)，t是任意數，則L方程式為？

16.下列四點中，哪一點與(5,-3)的連接線段與x軸、y軸都不相交？A(-2,-3) B(1,-6) C(5,3) D(-5,2)

J+W 寫到:
5.已知兩個二元一次方程式分別為3x+4y=12和x+ay+8=0，與兩坐標軸所圍之三角形面積，前者較後者少2平方單位，則a之值為?

5.
L1:x/4+y/3=1
L2:x/(-8)+y/(-8/a)=1
∵(-8)(-8/a)/2 - 4*3/2=2
∴a=4

J+W 寫到:
6.(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上，則5a-3b=?

J+W 寫到:7.坐標平面上有一直線3x+4y=12，則在此直線上的點滿足到兩坐標軸等距離的共有幾個？

J+W 寫到:
8.已知直線ax-y=4與x+2y=b的交點A在x軸上，若A點的x坐標是２，則a-b=?

J+W 寫到:9.坐標平面上三點A(-3,0)、B(a,b)、C(5,0)，其所圍成的面積為8，則B點不可能是下列哪一點?A(-2,-2) B(6,2) C(3,-3) D(1,2)

J+W 寫到:10.坐標平面上三點A(5,0)、B(0,7)、C，且C點不屬於任何象限，若A、B、原點所圍成面積的兩倍，則C點共有幾個點?

題意不清

J+W 寫到:11.已知兩直線ax+by=-20，mx+ny=-30的交點(-1/7,-6/7), 若(c,d)是上兩直線的解，則c+d=?

若(c,d)是兩直線的解則必為交點
=> c+d=-1

J+W 寫到:
12.直線y=3x+5分別交x軸於P，交Y軸於Q，R為x軸上的一點，若P、Q、R三點所圍成的面積為P、Q、原點所圍成面積的２倍，則R點坐標可為？

J+W 寫到:
13.設直線L的方程式為x+y=8，P點在L上且P點在第四象限，若P點到Y軸之距離是到x軸距離的３倍，且
P點的坐標為(a,b)，則2b-a=?

J+W 寫到:14.三直線L1、L2、L3，L1和L2的交點為(2,-1)，L2和L3的交點為(2,4)，L1和L3的交點為(-4,-1)，若三直線x、y軸交A 、B、C、D，則由A、B、C、D四點所圍成的面積為？

題意不清

J+W 寫到:
15.直線L：y=ax+b上任一點坐標為(t-1,t+3)，t是任意數，則L方程式為？
16.下列四點中，哪一點與(5,-3)的連接線段與x軸、y軸都不相交？A(-2,-3) B(1,-6) C(5,3) D(-5,2)

15.不明題意
16.符合條件的點必和(5,-3)同一象限,故答案為B(1,-6)

15. 直線L：y=ax+b 上任一點坐標為(t-1,t+3)，t 是任意數，則L 方程式為？

t 以1 帶入：得座標(0,4)
t 以2 帶入：得座標(1,5)

所以=>L: y=x+4

14. 三直線L1、L2、L3，L1和L2的交點為(2,-1)，L2和L3的交點為(2,4)，L1和L3的交點為(-4,-1)，若三直線與x、y軸交A 、B、C、D，則由A、B、C、D四點所圍成的面積為？

L1: y=-1
L2: x=2
L3: y=5/6x + 7/3

四點分別為 (2,0),  (0,-1),  (-19/6, 0),  (0, 7/3)

則面積為：155/18

10. 坐標平面上三點A(5,0)、B(0,7)、C，且C點不屬於任何象限，若A、B、原點 圍成的面積是A、B、C 所圍成的面積的兩倍，則C點共有幾個點？

C 點不屬於任何象限，則C 在x 軸上或是y 軸上

所以C共有兩個點