由 J+W 於 星期三 十二月 22, 2004 9:59 am
1. 假設單位長不變,在坐標平面上,將原點(0,0)移至(3,4),得一新坐標系,那麼一來(-1,-2)在新坐標系的坐標應為?
∵(0,0)到(3,4)是向右移動3格,向上移動4格
∴(-1,-2)也是作相同的平移量
∴(-1+3,-2+4)=(2,2)
2. 在坐標平面上一點A(2k+1,5k-3),若A不屬於任何象限,則k=?
∵A不屬於任何象限∴A會在X軸Y軸或原點
a)A在X軸→Y座標為0→5k-3=0→k=3/5
b)A在Y軸→X座標為0→2k+1=0→k=-1/2
c)A在原點→A(0,0)→k=-1/2且k=3/5(不合)
∴k=3/5或k=-1/2
3.設a,m,n為已知數,方程式(a-3)x+(m+5)y=n-9的圖形平行x軸。答案是:a=3,m不等於-5,n不等於9.可否告知為什麼?
平行x軸→方程式為y=k,沒有x項
∴x項係數為0→a-3=0 答案:a=3
4.在坐標平面上,x=0,x=3,y=-2,y=k,四直線圍成一個四邊形,若此四邊形的面積為9平方單位,則k值可能為?
∵x=0和x=3的距離為3
且四邊形的面積為9平方單位=3×3
∴y=-2和y=k的距離為3
∴〡-2-k〡=3
k=1或-5∣
5.已知兩個二元一次方程式分別為3x+4y=12和x+ay+8=0,與兩坐標軸所圍之三角形面積,前者較後者少2平方單位,則a之值為?
6.(1,2)、(-2,-3)、(a,b)三點都在一條直線方程式上,則5a-3b=?
7.坐標平面上有一直線3x+4y=12,則在此直線上的點滿足到兩坐標軸等距離的共有幾個?
8.已知直線ax-y=4與x+2y=b的交點A在x軸上,若A點的x坐標是2,則a-b=?
9.坐標平面上三點A(-3,0)、B(a,b)、C(5,0),其所圍成的面積為8,則B點不可能是下列哪一點?A(-2,-2) B(6,2) C(3,-3) D(1,2)
10.坐標平面上三點A(5,0)、B(0,7)、C,且C點不屬於任何象限,若A、B、原點所圍成面積的兩倍,則C點共有幾個點?
11.已知兩直線ax+by=-20,mx+ny=-30的交點(-1/7,-6/7), 若(c,d)是上兩直線的解,則c+d=?
12.直線y=3x+5分別交x軸於P,交Y軸於Q,R為x軸上的一點,若P、Q、R三點所圍成的面積為P、Q、原點所圍成面積的2倍,則R點坐標可為?
13.設直線L的方程式為x+y=8,P點在L上且P點在第四象限,若P點到Y軸之距離是到x軸距離的3倍,且
P點的坐標為(a,b),則2b-a=?
14.三直線L1、L2、L3,和L2的交點為(2,-1),L2和L3的交點為(2,4),L1和L3的交點為(-4,-1),若三直線x、y軸交A 、B、C、D,則由A、B、C、D四點所圍成的面積為?
15.直線L:y=ax+b上任一點坐標為(t-1,t+3),t是任意數,則L方程式為?
16.下列四點中,哪一點與(5,-3)的連接線段與x軸、y軸都不相交?A(-2,-3) B(1,-6) C(5,3) D(-5,2)